2.3《三位数除以两位数》（商不变的规律）

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1、精品《商不变的规律》教学设计教学内容：冀教版《数学》四年级上册教学目标：1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的规律的过程。2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、创设情境出示两道口算题引导学生大胆猜测第（2）题的结果。让学生思考它与第（1）题有什么关系，自然引出本课要研究的问题。 提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。课件出示2道口算题。（1）36÷12＝（2）36000÷120

2、00＝师：你能口算出这两个算式的结果吗？第一题对于学生无难度，第2题学生可能会说出不同结果。师：请你仔细观察，第2题与第1题有什么关系？生：被除数乘1000，除数也乘了1000。师：被除数、除数都乘1000，商又会有什么变化呢？这节课我们就来研究这个问题。二、自主探索1、探索“同时乘”相同的数。出示课本上的第（1）组题。师：先口算出各题的商。师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？精品（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。初步了解三个算式中被除数、除数和商的特点。为

3、进一步探索规律作铺垫。生1：商都是3。师：每个算式的商都是3，可以说商不变。生2：被除数、除数变了，商没变。（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。教师有顺序的引导和介绍，有利于突破用“同时乘相同的数”描述被除数、除数变化的难点，提高学生语言表达的规范性。师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由2变成了20。●第二个算式与第一个

4、比，被除数乘了10，除数也乘了10。如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数2，同时扩大10倍，商不变。精品（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的？”要求，先小组讨论，再全班交流。在前面活动的基础上，通过小组讨论，给每个同学

5、表达的机会，并互相学习，规范自己的语言。师：请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的。先小组同学讨论一下。学生讨论后，全班交流，可能会说：●第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时乘20，商不变。●第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘40，商不变。（4）总结规律。引导学生发现，在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师生共同讨论被除数和除数同时乘以0行不行。引导学生用规范的语言来描述被除数和除数都乘以相同的数，商不变的规律，并理解“零除外”的道理。师：通过分别比较几个算式，大家发现，在除法里，被除数和除数同时乘10

6、、同时乘20，同时乘40，商都不变。这是除法的一条规律，你能用自己的话概括一下吗？生：被除数和除数只要同时乘相同的数，商就不变。师：这是除法里一条特别重要的性质，叫做商不变规律。板书：商不变规律师：谁能试着说一说商不变的规律？学生说，教师板书：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师：被除数和除数都乘以0行不行？为什么？让学生充分发表意见。2、探索“同时除以”相同的数。师：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。如果被除数和除数同时除以相同的数，商会不会变化呢？请看下面这组题。精品（1）教师进行激励性谈话，并出示第（2）组题，学生小组合作，

7、分别把第二、第三、第四个算式与第一个算式比较。用激励性的语言，一方面激发学生探索的兴趣，另一方面引导学生观察，思考。小组合作，给每个同学发表意见的空间。出示第（2）组题。请同学们小组合作，把第二、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数是怎样变化的，商是怎样变化的？学生小组讨论，教师巡视参与讨论。（2）交流各组讨论的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，鼓励学生自己总结“同时除以”的规律。交流活动既是合作学习结果的展示，又是探索、总结规律的必要过程。培养学生的语言表达能力。师：哪个组汇报一下，你们讨论的结果？生1：第二个算式与第一个算式比

8、较，被除数