5.12 多边形的面积（一）

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1、5.2多边形的面积（一）学习目标:1.掌握多边形（尤其是平行四边形、三角形）面积的计算公式；2.通过解决生活中的简单应用问题，让学生进一步熟练掌握多边形的面积计算公式。教学重点:掌握多边形面积（尤其是平行四边形和三角形）的计算公式，并能灵活运用。教学难点：多边形的面积计算及应用教学过程：一、情境体验师：同学们认识这幅图片上的建筑吗？你们知道古代七大奇观具体是指哪些吗？师：古代七大奇观是指埃及金字塔、亚历山大灯塔、巴比伦空中花园、宙斯神像、阿尔忒弥斯神庙、摩索拉斯陵墓和罗德岛太阳神巨像。在这七大奇观中，只有埃及金字塔巍然独存，其他六大奇观或毁于城市暴动、或毁于地震、或至

2、今都未能找到遗迹等。师：同学们，从图中可以看出，金字塔的每一个面分别是由哪些基本图形组成的呢？这些图形的面积你们都会计算吗？今天我们就来学习如何求多边形的面积。（板书课题）首先来回顾一下以前就学过的长方形和正方形的周长和面积。（参考PPT）如何求平行四边形、三角形、梯形的面积呢？（参考PPT）常见的多边形周长、面积的计算公式大家不仅要牢牢记住，还要知道它们之间的关系，以及灵活运用。（PPT）二、基础巩固展示例1例1：写出图中平行四边形的底和高各是多少，并求出面积。底是（），高是（）。面积（）。师：大家观察这个图形，题目给出了三个长度，你们知道它们分别指什么吗？生1：8

3、0厘米是平行四边形上面边长的长度；生2：68厘米是平行四边形左边边长的长度；生3：50厘米是平行四边形的高的长度。师：回答的很对！根据平行四边形的对边相等可知图形的下面边长也是80厘米，对不对？而高所对应的底正是下面边长。这个平行四边形的高是50厘米，高对应的底是80厘米，面积怎么计算呢？生：面积=底×高，80×50=4000（平方厘米）展示例2例2：一个平行四边形果园，底边长80米，高为30米。种了400棵树，平均每棵树占地多少平方米？师：已知这个果园是一个平行四边形，并且也知道底和高，我们可以求出什么？生：可以求出这个果园的面积。师：怎么求？你们动手算一算。生：面

4、积=底×高，80×30=2400（平方米）。师：现在知道这个果园的面积是2400平方米，种了400棵树，求平均每棵树占地多少平方米，应该用什么法列式计算？生：除法，2400÷400=6（平方米）展示例3例3：一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？师：大家动手画一个直角三角形，观察这个三角形的三条边，有什么发现？学生动手画一个直角三角形生1：我发现有两条边是垂直的。师强调：是的，我们把这两条边称为直角三角形的直角边。如果以其中一条直角边为底，另一条直角边就是高。师追问：大家再用直尺量一量这个直角三角形三条边的长度，有什么发

5、现？学生拿尺量三条边的长度生2：我发现我画的直角三角形，斜边的长度比两条直角边的长度都长；生3：我画的也是这样。师强调：是的，在直角三角形中，斜边最长。因此，本题中的5厘米是斜边长度，3厘米和4厘米是两条直角边的长度。师追问：弄清楚了直角边和斜边，怎么求它的面积呢？生1：如果以3厘米边长为底，高就是4厘米。面积=底×高÷2，3×4÷2=6（平方厘米）生2：如果以4厘米边长为底，高就是3厘米。面积=底×高÷2，4×3÷2=6（平方厘米）师小结：不管是哪种算法，直角三角形面积等于两直角边的乘积除以2。展示例4例4：一块三角形草坪，底是40米、高是30米，给这块三角形草坪施

6、肥，每平方米用肥料0.1千克，一共要用肥料多少千克？师：已知这块草坪是一个三角形，并且也知道底和高，我们可以求出什么？生：可以求出这块草坪的面积。师：怎么求？你们动手算一算。生：面积=底×高÷2，40×30÷2=600（平方米）。师：现在知道这块草坪的面积是600平方米，每平方米用肥料0.1千克，要求一共用多少肥料，应该用什么法列式计算？生：乘法，600×0.1=60（千克）。师：真棒！大家在做题时一定要仔细审题，做完后还要记得写上答。三、综合拓展展示例5例5：如图，求DF的长。师：这是个什么图形？生：是平行四边形。师：在这个平行四边形中，你们可以看见几条高呢？生：两

7、条高，一条高是DE，为12cm，另一条高正好是DF。师追问：这两条高分别对应的底的长度你们知道吗？生1：高DE对应的底是BC，BC=AD=20cm；师：知道高是12cm，底是20cm，可以求什么？生：求平行四边形的面积，面积=20×12=240（cm2）。师追问：另一条高DF对应的底呢？生2：高DF对应的底是AB，AB=CD=15cm。师：现在已经算出了平行四边形的面积是240平方厘米，底是15厘米，对应的高DF怎么求呢？生：高=面积÷底，240÷15=16（厘米）师：因此DF=16厘米。五、总结通过今天的学习，你有哪些收获？