2014年江苏省连云港市中考数学试卷(1)

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1、江苏省连云港市2014年中考数学试卷 一、单项选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2014•连云港)下列实数中,是无理数的为(  ) A.﹣1B.﹣C.D.3.14分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、是整数,是有理数,选项错误;B、是分数、是有理数,选项错误;C、正确;D、是有限小数,是有理数,选项错误.故选C.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学

2、习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 2.(3分)(2014•连云港)计算的结果是(  ) A.﹣3B.3C.﹣9D.9考点:二次根式的性质与化简..专题:计算题.分析:原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果.解答:解:原式=

3、﹣3

4、=3.故选B点评:此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键. 3.(3分)(2014•连云港)在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为(  ) A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,﹣2)D.(

5、﹣2,﹣3)考点:关于原点对称的点的坐标..专题:常规题型.分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y).解答:解:根据中心对称的性质,得点P(﹣2,3)关于原点对称点P′的坐标是(2,﹣3).故选A.点评:关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆. 4.(3分)(2014•连云港)“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用,其年最大装卸能力达410000标箱.其中“410000”用科学记数法表示为(  ) A.0.41×106B.4.1×

6、105C.41×104D.4.1×104考点:科学记数法—表示较大的数..分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

7、a

8、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将410000用科学记数法表示为:4.1×105.故选:B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

9、a

10、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2014•连

11、云港)一组数据1,3,6,1,2的众数和中位数分别是(  ) A.1,6B.1,1C.2,1D.1,2考点:众数;中位数..分析:根据众数和中位数的定义分别进行解答即可.解答:解:∵1出现了2次,出现的次数最多,∴众数是1,把这组数据从小到大排列1,1,2,3,6,最中间的数是2,则中位数是2;故选D.点评:此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 6.(3分)(2014•连云港)如图,若△ABC和△DEF的面

12、积分别为S1、S2,则(  ) A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S2考点:解直角三角形;三角形的面积..分析:过A点作AG⊥BC于G,过D点作DH⊥EF于H.在Rt△ABG中,根据三角函数可求AG,在Rt△ABG中,根据三角函数可求DH,根据三角形面积公式可得S1,S2,依此即可作出选择.解答:解:过A点作AG⊥BC于G,过D点作DH⊥EF于H.在Rt△ABG中,AG=AB•sin40°=5sin40°,∠DEH=180°﹣140°=40°,在Rt△ABG中,DH=DE•sin40°=8sin40°,S1=8×5sin4

13、0°÷2=20sin40°,S2=5×8sin40°÷2=20sin40°.则S1=S2.故选:C.点评:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系,关键是作出高线构造直角三角形. 7.(3分)(2014•连云港)如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是(  )①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF. A.①③B.①④C.②④D.③④考点:圆周角定理..分析:①AB为直径,所以∠ACB=90

14、°,就是AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,故错,②只有当FP通过圆心时,才平分,所以FP不通过圆心时,不能证得AC平分∠BAF,③先证出D、P、C、F四点共圆,再利用△AMP

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