构造法在中学数学中的应用研究

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1、本科毕业设计（论文）题目构造法在中学数学解题中的应用研究学院数学与统计学院年级2009级专业数学与应用数学班级0401091学号040109104学生姓名田伟指导教师戴培良职称教授论文提交日期2013-5-22常熟理工学院本科毕业设计(论文)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计(论文)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本人签名：日期：常熟理工学院本科毕业

2、设计(论文)使用授权说明本人完全了解常熟理工学院有关收集、保留和使用毕业设计(论文)的规定,即：本科生在校期间进行毕业设计(论文)工作的知识产权单位属常熟理工学院。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许毕业设计(论文)被查阅和借阅；学校可以将毕业设计(论文)的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业设计（论文），并且本人电子文档和纸质论文的内容相一致。保密的毕业设计(论文)在解密后遵守此规定。本人签名：日期：导师签名：日期：构造法在中学数学解题中的应用研究摘要构造法是一种重要的划归手段，学生通过观

3、察、分析、抓住特征、联想熟知的数学模型，然后变换命题，恰当的构造新的数学模型来达到解题的目的，在中学数学解题中具有重要的作用，主要涉及函数，图形，方程，数列等内容。构造法是一种富有创造性的方法，属于非常规思维，运用构造法解题有利于培养学生的创造性思维，提高学生观察、分析、解决问题的能力。关键词：构造法，观察，分析，创造性，解题ApplicationoftheconstructionmethodinmiddleschoolmathematicsAbstractConstructionisanimportantclassifiedmethod,studentsachiev

4、etheobjectiveofsolvingproblemsthroughconstructinganewmathematicalmodelwhichisobtainedbystudentsthroughobserving,analyzingandgraspingthecharacteristics,associatingthemathematicalmodelandtransformingpropositions.Itplaysanimportantrolesinsolvingmathematicalproblemsofmiddleschool,mainlyinvo

5、lvesthefunction,pattern,equation,sequenceandsoon.Constructionmethodisalsoamethodofcreative,belongstounconventionalthinking,itcanimprovethestudents’observation,analysis,problemsolvingskills.Keywords:Constructionmethod;Analysis;Creativity;Problemsolving.目录1.引言1.1论文的研究背景...................

6、................................................................................11.2本论文研究内容...................................................................................................22.构造法在中学数学中的应用2.1如何利用构造法解方程类问题..................................................................

7、......32.2巧妙构造图像性质解决数学问题52.3用构造法求解数列问题72.4用构造三角函数法巧解数学问题.....................................................................92.5用构造法巧解生活中常见问题.........................................................................103.关于中学生对构造法思想掌握情况的调查报告3.1调查的设计、方法和过程133.2调查结果及分析143.2.1实验结果14