第三讲 算得快的奥妙（一）2

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1、第三讲算得快的奥妙（一）       计算是数学的基础，在计算中，我们既要做到正确合理，还要做到快速、巧妙。这样不仅能节省时间，还能提高分析问题的能力，促进智力发展。首先，我们来学习加、减法中的一些简便运算的方法。                      用简便方法计算下面各题：（1）      9898＋203；（2）      1302－（308－149）；（3） （4256+125+825）－256。           可以这样想：   加减法简便运算的基本思路是“凑整”，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数

2、，先运用性质计算它们的结果。（1）9898＋203＝9898＋102＋101＝1000＋101＝10101 （2）1308－（308－149）       ＝1308－308＋149＝1000＋149＝1149 （3）（4256＋125＋825）－256＝（4256－256）＋（125＋825） ＝ 4000＋950＝4950       拍脑袋提醒:   遇到这类题目，我们首先应该想到的就是能否通过拆数、先算某个部分等加减运算方法来得到整十、整百、整千……的数。                 用简便方法计算下面各题：   （1

3、）9＋99＋999＋9999＋99999；   （2）1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993。   可以这样想：    (1) 在涉及所有数字都是9的计算中，常使用“添1 凑整法”。如将999看成（1000－1）去计算。这是小学数学中常用的一种计算技巧。           9＋99＋999＋9999＋99999  ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1）  ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5  ＝111110－5＝111105      （2）通过

4、观察可以发现：这个算式的加号和减号是间隔出现。所以，我们可以将除1以外的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1。        1－2＋3－4＋5－6＋......+1991-1992+1993     =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1991-1990)+(1993-1992)     =1+1×996     =997