黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年七年级数学下学期开学考试试题

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1、数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）。A．x－2=3B.1+5=6C.x2+x=1D.x-3y=02.点（－1，3）所在的象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.正数5的算术平方根是（）A.±B.±C.D.﹣4.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是()ABCD5.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（－1，－2），“象”位于（1，－2），则“炮”位于点（）A．（1，4）B.(4，1)C.（－4，1)D.(1，－2)（第5题）6.下图中，

2、∠1和∠2是对顶角的是（）7.在，，0，，—π，1.010010001中，无理数的个数是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=3,则a的值为().A.2B.3C.4D.59.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是()A.不盈不亏B.盈利8元C.亏损8元D.盈利16元10.下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂线段最短；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶

3、角；⑤等角的余角相等，其中假命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.－的相反数是12.计算－＝13.在坐标系中，点P位于x轴上，原点左侧且距离原点2个单位长度，则点P的坐标是14.关于x的方程是一元一次方程，则m=15.当x=时，代数式的值是2.16.如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角ａ的度数为时，电线杆与地面垂直。17.一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么它的宽是cm.18.某种衬衫每件的标价为100元，如

4、果每件以标价的八折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是元。19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M（0，1）和点N（0，a）是y轴上两点，点P（3，2），若三角形MNP的面积为6，则a的值为（16题）（20题）20.已知如图，∠ABC=∠ADC，AB∥CD，AE平分∠BAD，当∠ADC：∠CDE=3:2，且∠AED=60°时，求∠BED的度数为度三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21.（本题8分）计算:(1)(2)+∣-3∣22.(本题8分)解方程：（1）8x=2(

5、x+4)(2)-1=23.(本题8分)如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△。（1）在网格中画出△。（2）三角形的面积为（23题图）24.(本题8分)完成下面的推理过程：已知如图：∠1＝∠2，∠A＝∠D。求证：∠B＝∠C.(请把以下证明过程补充完整)证明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（）∴∠2＝∠（等量代换）∴AE//FD（）∴∠A＝∠()∵∠A＝∠D(已知)∴∠D＝∠BFD(等量代换)∴//CD()∴∠

6、B＝∠C.()（24题图）25.（本题8分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作。（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成。（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元。26、（10分）已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点。(1)如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG(3)如图3，AI平分∠BAE

7、，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数(图1)（图2）（图3）27、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C的坐标为（8，0），将线段OC向上平移a个单位长度得到线段AB（点B和点A分别是点C和点O的对应点），且a是方程-=1的解，连接BC；（1）直接写出点B的坐标;B（，）；（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线O→A→B匀速运动，B为终点。设运动时间为t秒，线段AP的长为d，点P运动过程中请用含t的式子表

8、示d;（3）在（2）的条件下，在点P运动的同时，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线A→B→C→O匀速运动，连接OP和OQ，当OQ分四边形OABC的面积为1：3时，求出t的值及△OPQ的面积。