黑龙江省哈尔滨2016_2017学年高一数学下学期开学考试试题文

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1、哈师大青冈实验中学高一下学期开学考试数学试题（文）试题说明:满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合，，则()A.B.C.D.2．已知f(x)＝则f[f()]的值是(　　)A．－　　　　　　B.C.D．－3、有以下四个结论①lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④4．函数f(x)＝－x3－3x＋5有零点的区间是(　　)A．(－2，－1)　　　　B．(－1,0)C．(1

2、,2)D．(2,3)5．如果tanθ＝2，那么1＋sinθcosθ的值是(　　)．A.B.C.D.6．f(x)是R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)为(　　)A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.57．已知，则下列关系正确的是(　　)．A．0

3、的解析式为（）A.B.C.D.11.若,且则等于（）A.B.C.D.12．对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．14．若幂函数

4、的图像不经过原点，则m的值为.15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．16.函数f(x)＝(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω为.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，满分70分）17．(10分)已知集合,(1)当=3时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．19．(1

5、2分)已知角的终边上有一点P（，m），且m，求与的值。20．（12分）已知为第三象限角，．（1）化简（2）若，求的值21.（12分）已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且，求的值．22．（12分）已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。数学试题（文）答案ACCCBBADCBDC-6　(－1，]217、；18.（本题满分12分）

6、解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5].当x＝1时，有f(x)min＝1;当x＝－5时，有f(x)max＝37.(2)∵函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴为x＝－a，f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a≤－5或－a≥5，即a≥5或a≤－5.所以a的取值范围为(－∞，－5]∪[5，＋∞)．19．（本题满分12分）解：由已知有，，得m=0，或(1)当m=0时，；(2)当时，,(3)当时,。20.解：（12分）（1）（2）∵∴从而又为第三象限角∴即的值

7、为21.（12分）解：(1)∵f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)的最大值是1，∴A＝1.∵f(x)的图象经过点M，∴sin＝.∵0＜φ＜π⇒φ＝，∴f(x)＝sin＝cosx.(2)∵f(x)＝cosx，∴f()＝cos＝，f(β)＝cosβ＝，已知，β∈，所以sin＝＝，sinβ＝＝.故f(－β)＝cos(－β)＝coscosβ＋sinsinβ＝×＋×＝.22.（12分）解：(2)