黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016_2017学年高一数学下学期开学考试试题理

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1、哈师大青冈实验中学高一下学期开学考试数学试题（理）试题说明:满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知全集U＝R，集合M＝{x

2、

3、x－1

4、≤2}，则∁UM＝(　　)A．{x

5、－1

6、－1≤x≤3}C．{x

7、x<－1或x>3}D．{x

8、x≤－1或x≥3}2．已知f(x)＝则f[f()]的值是(　　)A．－　　　　　　B.C.D．－3.下列函数中，以1为周期的奇函数是（）A.B.C.D.4．函数f(x)＝－x3－3x＋5有零点的区间是(　　)A．(－2，－1)　　　　B．(－1,0)C．(1,2)D．(2,3)5．如果

9、tanθ＝2，那么1＋sinθcosθ的值是(　　)．A.B.C.D.6．f(x)是R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)为(　　)A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.57.已知函数的部分图像如图，则函数的解析式为（）A.B.C.D.8．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)9.关于x的方程4cosx-4有解,则m的范围为()A、B、C、D、-6-10.若,且则等于（）A.B.C.D.11．对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于

10、直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.312.定义运算为：如，则函数的值域为（）A.RB.（0，+∞）C.（0，1]D.[1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．14．若幂函数的图像不经过原点，则m的值为.15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．16.函数f

11、(x)＝(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω为.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，满分70分）17．(10分)已知集合,(1)当=3时,求;(2)若,求实数的取值范围.-6-18．(12分)已知角的终边上有一点P（，m），且m，求与的值。19．（12分）已知为第三象限角，．（1）化简（2）若，求的值20．（12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;-6-21．（12分）已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得

12、到函数的图像，求函数在区间上的最小值。22.（12分）已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．-6-数学试题（理）答案CCDCBBBDCDCC-6　(－1，]217、；18．（本题满分12分）解：由已知有，，得m=0，或(1)当m=0时，；(2)当时，,(3)当时,。19.解：（本题满分12分）（1）（2）∵∴从而又为第三象限角∴即的值为-6-20．(12分)解答:(1).因为是偶函数,所以;(2)设则,所以,又为偶函数,所以=.(3)设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1

13、f(x1)-f(x2)=-2-(-2)=-=.因为x2-x1=-x>0，x1x2>0,所以y>0.因此f(x)=-2是(0，+∞)上的减函数.21.（12分）解：(2)-6-