2018七年级数学上册第2章整合提升密码（新版）沪科版

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1、专训一：求代数式值的技巧名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等.直接代入求值1.（2015·大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为　　　　Ｗ.2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时，（1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值.（2）从中你发现怎样的规律？先化简再代入求值3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x

2、－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.特征条件代入求值4.已知

3、x－2

4、＋（y＋1）2＝0，求－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1的值.整体代入求值5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值.6.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？整体加减求值7.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值.8.已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：（1）m2－n2；（2）m2－2mn＋n2.取特殊值

5、代入求值9.已知（x＋1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值.专训二：与数有关的排列规律名师点金：1.数（式）中的排列规律，关键是找出前面几个数（式）与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题.2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数（设为某个字母）作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题.数式的排列规律1.（2015·淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（　　）A.21B.

6、22C.23D.992.（2015·包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）A.B.C.D.3.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）（第3题）A.M＝mnB.M＝n（m＋1）C.M＝mn＋1D.M＝m（n＋1）数阵中的排列规律类型1　长方形排列4.如图是某月的日历.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（第4题）（1）带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？（2）不改变长方形

7、框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型2　十字排列5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列.（第5题）（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.类型3　斜排列6.如图所示是2016年6月份的日历.（第6题）（1）平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？（2）（1）题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗

8、？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.专训三：图形中的排列规律名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律.图形变化规律探究1.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（　　）（第1题）2.一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2016支“穿心箭”是　　　　Ｗ.（第2题）图形个数规律探究类型1　三角形个数规律探究3.（2015·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图

9、案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有　　　　个三角形（用含n的代数式表示）.（第3题）类型2　四边形中个数规律探究4.（2014·重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）（第4题）A.20　　　　B.27　　　　C.35　　　　D.405.（2014·金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按

10、如图所示方式进行拼接.（第5题）（1）若把4张、8张