2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版

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1、2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（　▲　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　▲　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　▲　）4．下列运算正确的是（　▲　）A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a﹣1=aD．a4﹣a4=a05．如果一个三角形有两个外角的和等于2700

2、，则此三角形一定是（　▲　）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则正确的为（　▲　）A．a＜b＜c＜dB．c＜a＜d＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜a＜d＜c7．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　▲　）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α8．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是

3、（　▲　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：▲．10．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为　　▲　　米．11．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是　　▲　　边形12．若计算的结果不含关于字母的一次项，则=▲13．若是一个完全平方式，则的值是　　▲　　．14．已知则▲15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是▲16．若，则▲17．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为▲18．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，

4、b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=▲三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分16分）（1）（2）（3）（3a+2b）（3a﹣2b）（9a2﹣4b2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×201620．（本题满分8分）我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x等于多少时，21．（本题满分8分）先化简，再求值：（y+1）（2y﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y﹣1）（其中y2﹣5y=20）22．（本题满分8分）如下图，在每个小正

5、方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，（3）写出图中与线段AC平行的线段　　　　　　．并求出△ABC的面积．23．（本题满分8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．24．（本题满分10分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，

6、（已知）∴∠　　　　　　=∠　　　　　　．（　　　　　　）∵　　　　　　，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=　　　　　　．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（　　　　　　）25．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．26．（本题满分8分）如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．27．（本题满分10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=1

7、20°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　　度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．28．（本题满分