七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版 (11)

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1、七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣）2．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列各式中，计算结果为m2﹣4n2的是（　　）A．（﹣m﹣2n）2nB．（m﹣2n）（2n﹣m）C．（m﹣2n）（﹣m﹣2n）D．（2n﹣m）（﹣m﹣2

2、n）4．若

3、a﹣b

4、=1，则b2﹣2ab+a2的值为（　　）A．1B．﹣1C．±1D．无法确定5．下列二元一次方程组中，以为解的是（　　）A．B．C．D．6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）A．B．C．D．7．若（x+3）（x+m）=x2﹣kx﹣15，则k+m的值为（　　）A．﹣3B．5C．﹣2D．28．若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10的解，则m的值应为（　　）A．﹣2B．1C．D．29．已知A=a2﹣a+4，B=3a﹣1

5、，则A、B的大小关系为（　　）A．A＞BB．A=BC．A＜BD．不能确定10．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若a2﹣b2=9，a+b=9，则a﹣b=______．12．若（a﹣2）x

6、a

7、﹣1+3y=1是二元一次方程，

8、则a=______．13．将方程5x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y，则y=______．14．在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为______cm2．15．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有______个．16．若二元一次方程组中的x、y的值相等，则k等于______．17．若x2+（m﹣3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，则m的值等于______．18．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，则ba的值为______．19．若a、b满足（2a+

9、2b+3）（2a+2b﹣3）=55，则a+b的值为______．20．买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需______元．　三、用心做一做（本大题共有7小题，共60分）21．计算：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a+b）﹣（a﹣b）2（2）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（3）（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）22．把下列各式分解因式：（1）（m﹣n）+n（n﹣m）（2）3a3﹣6a2+3a（3）（x2﹣2x

10、）2+2（x2﹣2x）+1（4）a2（x﹣2）+4（2﹣x）23．解下列方程组：（1）（2）．24．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，

11、3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．26．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单

12、价（单位：元/斤）．27．阅读下面材料，解答下列各题：在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以．（1）根据定义