七年级数学下学期期中试卷（含解析）北师大版 (5)

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1、七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1．（﹣x2）3的结果应为（　　）A．﹣x5B．x5C．﹣x6D．x62．计算（π﹣3）0的结果是（　　）A．0B．1C．3﹣πD．π﹣33．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）A．A点B．B点C．C点D．D点4．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）A．y=10xB．y=25xC．y=xD．y=x5．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则

2、k的值为（　　）A．0B．4C．﹣4D．﹣4或46．如果关于x的二次三项式x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　）A．﹣3或5B．4或﹣4C．﹣8D．无法确定7．如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（　　）A．100°B．260°C．280°D．275°8．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．A．1个B．2

3、个C．3个D．4个　二、填空题：9．计算：（2a+b）（2a﹣b）=　　　　　　．10．若am=2，an=3，则am+2n=　　　　　　．11．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是　　　　　　．12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于　　　　　　．13．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　　　　　　（填序号）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5．14．如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若

4、将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为　　　　　　．15．如图，在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是　　　　　　，与线段AB垂直的线段是　　　　　　．16．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，

5、只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是　　　　　　．　三、解答题（共72分）：17．计算．（1）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）；（2）（x+y）（x﹣y）+（2x+y）（2x﹣y）；（3）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣（）﹣1；（4）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=67°，…”（1）根据以上信息，你可以求出∠A、

6、∠B、∠C中的哪个角？写出求解的过程；（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件：　　　　　　，并写出解题过程．20．如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家　　　　　　千米，小刚在体育场锻炼了　　　　　　分钟．（2）体育场离文具店　　　　　　千米，小刚在文具店停留了　　　　　　分钟．（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠D

7、CE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），所以∠1=∠2．所以　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC=90°．（　　　　　　）所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=　　　　　　°．所以∠EAB=∠FBG（　　　　　　）．所以　　　　　　∥　　　　　　（同位角相等，两直

8、线平行）．23．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们