七年级数学下册4.2《图形的全等》习题（新版）北师大版

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1、《图形的全等》一、选择题1．下列说法正确的是()A.周长相等的矩形是全等形B.所有的五角星都是全等形C.面积相等的三角形是全等形D.周长相等的正方形是全等形2．下列判断正确的是()A.形状相同的图形叫全等形B.图形的面积相等的图形叫全等形C.部分重合的两个图形全等D.两个能完全重合的图形是全等形3．下列各组图形中，一定是全等图形的是()A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个周长相等的圆4．如果△ABC与△DEF是全等形，则有()(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对

2、应边都相等．A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）D.（1）5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是()A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D6．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于()A.4B.5C.6D.不确定二、填空题7．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．8．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”)．9．下列图形中全等图形是_____(填标号)．10．如图，由4个相同的小

3、正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=_____度．三、解答题11．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．12．找出图中全等的图形．13．周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？14．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？15．判断下列图形是否全等，并说明理由：(1)周长相等的等边三角形；(2)周长相等的直角三角形；(3)周长相等的菱形；

4、(4)所有的正方形．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A周长相等的矩形不一定重合，错；B所有的五角星不一定重合，错；C面积相等的三角形也不一定重合，错；D周长相等的正方形边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确．故选D．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形，两个条件要同时具备，按定义逐个验证可得答案．2．答案：D解析：【解答】A、如果形状相同而面积不同，则不是全等形，错误；B、如果面积相等，而形状不同，则不是全等形，错误；C、根据全等形概念，强调是完全重合，错误．D、正确．故选D．【分析】要

5、判断选项的正误，要以全等形的概念为依据，结合各选项认真验证，与之相符和是正确的，反之，是错误的．3．答案：D解析：【解答】A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可．4．答案：A解析：【解答】根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选A．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形．则它

6、们的周长、面积、对应角、对应边一定都对应相等．5．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDE，AB=CD∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．故选C．【分析】两三角形全等，根据全等三角形的性质判断．6．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=6．故选C．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，找到对应边即可解答．二、填空题7．答案：90°解析：【解答】在△ACM和△BAN中，AN=CM，∠AMC=∠BNA，CM=AN∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=

7、90°．【分析】根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．8．答案：不是解析：【解答】由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．9．答案：⑤和⑦解析：【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．【分析】要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．10．答案：135°解析：【解答】如图所示：∠2=45°，在△