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《七年级数学上册5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,与∠1是同位角的是 ( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【解析】选C.因为∠1与∠2是同旁内角,所以选项A不符合题意;因为∠1与∠3是内错角,所以选项B不符合题意;因为∠1与∠4是同位角,所以选项C符合题意;因为∠1与∠5无特殊位置关系,也不是同位角,所以选项D不符合题意.2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 ( )A.同位角 B.内错角C.对顶角 D.同旁内角【解析】选B.角在被截线的内部,
2、又在截线的两侧,符合内错角的定义.【变式训练】如图,若直线MN与△ABC的边AB,AC分别交于点E,F,则图中的内错角有 ( )A.2对B.4对 C.6对 D.8对【解析】选C.根据内错角定义,先找出两直线被第三条直线所截:MN,BC被AB所截得的∠MEB与∠ABC;被AC所截得的∠NFC与∠C;AC,MN被AB所截得的∠A与∠AEM;MN,AB被AC所截得∠A与∠AFN;AB,AC被MN所截得∠AEF与∠CFE,∠AFE与∠BEF.因此图中的内错角有6对.3.如图所示,下列说法,正确的有 ( )①∠1与∠2是同旁内角;②
3、∠1与∠ACE是内错角;③∠B与∠4是同位角;④∠1与∠3是内错角.A.①③④ B.③④C.①②④ D.①②③④【解析】选D.①∠1与∠2是同旁内角,说法正确;②∠1与∠ACE是内错角,说法正确;③∠B与∠4是同位角,说法正确;④∠1与∠3是内错角,说法正确.【知识归纳】同位角、内错角、同旁内角的特征(1)共同点:具有同位角、内错角、同旁内角的关系的一对角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截直线.(2)不同点:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形
4、,同旁内角的边构成“U”形.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图, 是∠1和∠6的同位角, 是∠1和∠6的内错角, 是∠6的同旁内角.【解析】∠3是∠1和∠6的同位角;∠5是∠1和∠6的内错角;∠4是∠6的同旁内角.答案:∠3 ∠5 ∠45.如图,三角形ABC中共有 对同旁内角,四边形ABCD中共有 对同旁内角,五边形ABCDE中共有 对同旁内角.【解析】在三角形ABC中,∠A与∠B,∠B与∠C,∠C与∠A均为同旁内角,故共有3对.同理四边形ABCD,五边形ABCDE中共有4对和5对同
5、旁内角.答案:3 4 56.图中标有角号的角共有 对同位角, 对内错角, 对同旁内角.【解题指南】【解析】由图知,共有2对同位角:分别是∠7和∠1,∠5和∠6;4对内错角:分别是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;4对同旁内角:分别是∠1和∠5,∠3和∠4,∠3和∠2,∠4和∠2.答案:2 4 4三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,直线a,b被直线c所截,∠1=40°,∠2=105°,求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数.【解题指南】本题涉及的两个关键:1.找出相应的角:根据三类角
6、的特征,准确地找出同位角、内错角、同旁内角.2.计算:利用对顶角相等,邻补角互补进行角度计算.【解析】∠1的同位角为∠4,而∠4+∠2=180°,因此∠4=180°-∠2=180°-105°=75°;∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角,根据对顶角相等,∠4的内错角等于∠1=40°;∠3的同旁内角为∠4,因此∠3的同旁内角是75°.8.(8分)如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何?请说明理由.【解析】∠3=∠7.因为∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),又因为∠1=∠5(已知),所以∠3=∠7
7、(等量代换).【互动探究】这8个角之间有怎样的关系?为什么?【解析】由上题知,∠1=∠3=∠5=∠7,因为∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°,∠7+∠8=180°,所以∠2=∠4=∠6=∠8,故两个角要么相等,要么互补.【知识归纳】“三线八角”中角的关系1.一般图形中,各对同位角、内错角、同旁内角只有位置关系,不存在数量关系.2.在三线八角没有公共顶点的同位角、内错角、同旁内角中,当有一对角相等或互补时,其他各对角也相等或互补.【培优训练】9.(10分)如图,在平面中画一条直线,使得与∠A成同旁内
8、角的角有3个,你能画出一条直线,使得与∠A成同旁内角的角最多吗?最多有几个?【解析】如图(1),与∠A成同旁内角的角都有3个.如图(2),与∠A成同旁内角的角最多,最多有4个.
