欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:28698371
大小:499.00 KB
页数:9页
时间:2018-12-13
《奥数:第十四讲 填横式(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十四讲填横式(二) 在上讲基础上,这一讲我们继续研究.某些横式中只给了运算符号和个别数字,需要我们通过分析、思考填入一些适当的数字,使算式成立.例1将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立: □□□÷□□=□-□=□-7 分析观察此横式,共三个算式,□□□÷□□、□-□、□-7,要使这三个算式的运算结果相同.由于第三个算式的减数已经知道,所以选择第三个算式□-7的差作为解题的突破口. 因为□-7中被减数可填8和9,所以□-7,的差就可以为1和2这两种情况. (1)若第三个算式为,由于第一个算
2、式□□□÷□□,不论这五个空格内填什么数字,都不能出现商为1,因此第三个算式不可能为. (2)若第三个算式为,那么第一个算式为:□□□÷□□=2,即□□□=□□×2,从而积的百位数为1,此时还有2,3,4,5,6,8可填,由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值。 若乘数为86,积为86×2=172,7已出现,不行; 若乘数为83,积为83×2=166,6重复出现,不行; 若乘数为82,积为82×2=164,剩下的5-3=2,可以,此时有 ; 若乘数为64,积为64×2=128,剩下的5-3=2,可以,此时有 若乘数为
3、62,积为62×2=124,2重复出现,不行. 解:例21~9这九个数字分别填入下面算式的空格中,每个空格只许填一个数字,使算式成立: □□÷□=□□÷□=□□÷□ 分析由于三个算式都是两位数除以一位数,所以考虑起来比较困难. (1)如果1出现在被除数的十位,则每个算式的商最小为2,最大为9. 为了叙述方便,将方格内先填上字母: ①若,则三个算式中A=D=G=1,出现重复数字,所以三个算式的商不可能都为2. ②,则三个算式中的A、D、G必为1和2,也出现重复数字,所以三个算式的商不可能都为3. ③,则三个算式中的A、D、G为1、2和3,
4、 12÷3=424÷6=432÷8=4 16÷4=428÷7=436÷9=4 若第一个算式为,则D与G都不能为2,只能为3,出现重复数字,因此第一个算式为,由于4与6都已用过,所以第二个算式不可能为,便为,这时剩下3、5、9三个数字没有用过,而这三个数字无法组成商为4的除法算式,因此三个算式的商不可能都为4. ④三个算式的商不可能都为5,否则会出现B=E=H=5,或B、E、H中有为0的,而我们所使用的数字中不包括0. ⑤若 18÷3=642÷7=654÷9=6 由于在这三个算式的被除数与除数部分,4重复出现,因此三个算式的商不可能都为6. ⑥若. 1
5、4÷2=721÷3=728÷4=742÷6=7 49÷7=756÷8=763÷9=7 由于找不到三个左边数字不重复出现的式子,因此三个算式的商不可能都为7. ⑦若 16÷2=824÷3=832÷4=8 56÷7=864÷8=872÷9=8 由于找不到三个左边数字不重复出现的式子,因此三个算式的商不可能都为8. 18÷2=927÷3=936÷4=954÷6=9 63÷7=972÷8=981÷9=9 由于找不到三个左边数字不重复出现的式子,因此三个算式的商不可能都为9. (2)如果1出现在被除数的个位,则商为3、7、9、13、17、27.
6、21÷7=3剩下3、4、5、6、8、9这六个数字,不可能组成被除数是两位数,除数是一位数且商为3的除法算式,因此这三个算式的商不可能都为3. 21÷3=756÷8=749÷7=7 81÷9=954÷6=927÷3=9 91÷7=1352÷4=13,还剩3、6、8三个数字,不可能组成商为13的除法算式.因此三个算式的商不可能都为13. 51÷3=1768÷4=17,还剩2、7、9三个数字,不可能组成商为17的除法算式.因此三个算式的商不可能都为17. 81÷3=2754÷2=27,还剩6、7、9三个数字,不可能组成商为27的除法算式.因此
7、三个算式的商不可能全为27. (3)如果1出现在除数部分,则商为23~29和32,经试验无一成立. 例3下题是由1~9这九个数字组成的算式,其中有一个数字已经知道,请将其余的数字填入空格,使算式成立: 分析由于第一个算式中已经知道了一个数字,所以选择第一个算式作为解题的突破口. 现在看第二个算式,为了叙述方便,先将第二个算式的空格内填上字母: 的商必为一位数,且不为1. 字,因此D为1或2. 若D=1,则还剩2、3、7、8这四个数字,无论怎样填,也都无法使算式 成立. 若D=2,则还剩1、3、7、8这四个数字,无论怎样填,都
此文档下载收益归作者所有