奥数：msdc.初中数学.图形初步a级.第01讲.学生版

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1、立体图形的展开图中考要求内容基本要求略高要求较高要求立体图形的展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体的展开图（球除外）；观察与现实生活有关的图片，并能对形状、大小和相a互位置作做简单的描述．能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体模型．例题精讲正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正

2、方形；简称“222型”第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”正方形展开图的识别方法：1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。模块一长方体与正方体展开图【例1】下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（　　）ABCD【巩固】如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）．4．6．12

3、．15【巩固】下图是一个长方体纸盒的展开图，请把-5，3，5，-1，-3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．【例1】下列图形中为正方体的平面展开图的是（　　）．．．．【巩固】将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（　　）．．．．【例2】一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）．．．．【巩固】下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）．．．．【巩固】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）ABCD【例1】将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有

4、一图形为此正方体的展开图，则此图为（　　）ABCD【例2】下面哪个图形不是正方体的展开图（　　）ABCD【巩固】一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（　　）A．只有图①Ｂ．图①、图②Ｃ．图②、图③Ｄ．图①、图③【巩固】如图，是一个正方体盒子（6个面）的侧面展开图的一部分，请将它补充完整．模块二圆柱、圆锥的侧面展开图【例1】圆柱的侧面展开图形是（　　）A．圆　　　Ｂ．矩形　　Ｃ．梯形．扇形【巩固】如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在高柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（　　）A．Ｂ．Ｃ．

5、．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是：（）A．B．C．D．【巩固】底面直径为m的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB（也就是圆柱的高，且AB=h）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为．【例1】下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）ABCD【巩固】如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形．（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母．（2）写出平面图形中所有相等的量．模块二其他立体图形的展开图【例1】若下

6、列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（　　）ABCD【巩固】图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图（　　）ABCD下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（　　）ABCD【巩固】下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）ABCD【例1】下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（　　）A．Ｂ．Ｃ．．【例2】如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（　　）ABCD【例1】哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得

7、到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律．【例2】下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．①②③【巩固】图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？课后作业1.下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　）ABCD把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（　　）ABCD1.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（　　）ABCD2.如图，四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的？画出相应的四种立体图形．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9