奥数：msdc .初中数学.分式a级.第01讲.学生版

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1、分式的概念、性质及乘除中考要求内容基本要求略高要求较高要求分式的有关概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题重难点1.分式概念，能确定分式有意义或值为零的条件；2.利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式乘除运算.课前预习趣味小故事：《秃头悖论》一个人有了10万根头发，当然不能算秃头，不是秃头的人，掉了

2、一根头发，仍然不是秃头。按照这个道理，让一个不是秃头的人一根一根地减少头发，就得出一条结论：没有一根头发的光头也不是秃头！这种悖论出现的原因是：我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念。什么叫秃头，这是一个模糊概念，一根头发也没有，当然是秃头，多一根呢？还是秃头吧。这样一根一根增加，增加到哪一根就不是秃头了呢？很难说，谁也没有一个明确的标准！根据上面的小故事，告诉同学们，在学习数学知识的同时，一定要弄清概念，避免模糊不清。分式这一章的知识中就要考察我们概念理解的能力，你准备好了么？Go！1.一般地，如果,表示两个整式，并且中含

3、有字母，那么式子叫做分式。整式与分式统称有理式；2.分式有意义的条件是分母不为0；当分母为0时，分式无意义；3.分式的值为零，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意“同时性”；4.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；上述性质用公式可表示为：，()；5.分式的乘法用公式可表示为：；6.分式的除法用公式可表示为：.例题精讲模块一分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，【例2】下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）

4、中，整式有，分式有（填序号）.模块二分式有无意义的条件☞分子分母不可约分【例1】为何值时，分式无意义？【巩固】求下列分式有意义的条件：（1）（2）（3）（4）（5）【巩固】（2011房山二模）若分式有意义，则____________.【例2】为何值时，分式有意义？【巩固】为何值时，分式无意义？【巩固】使分式有意义的值是（）【巩固】当取什么值时，分式有意义？☞分子分母可约分【例1】为何值时，分式有意义？【巩固】当=时，分式无意义.【巩固】当时，分式有意义.模块三分式值为零的条件☞分子分母不可约分【例2】当为何值时，下列分式的值为0

5、？（1）（2）（3）【例3】若分式的值为0，则的值为.【巩固】若分的值为零，则的值为___________.【巩固】若分式的值为0，则a的值为__________.【巩固】（2011昌平一模）若分式的值为0，则的值为．☞分子分母可约分【例1】当为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）（3）【例2】若分式的值为0，则x的值为．【巩固】（2011大兴二模）若分式的值为0，则x的值为.【巩固】若分式的值为0，则x的值为.【巩固】如果分式的值是零，那么的取值是.模块四分式的基本性质☞分式变形---扩大与缩小【例3】填空：（1）（2）（3

6、）（4）【例1】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）（2）（3）【巩固】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1）（2）【巩固】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）（2）（3）☞分式变形---系数化整与变号【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．　　　　（1）　　　　（2）【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数.（1）；（2）【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号.（1）（2）（3）（4）【巩固】不改

7、变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号.（1）（2）（3）【例2】不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数：（1）；（2）【巩固】不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数：（1）（2）☞分式的通分与约分【例1】求下列各组分式的最简公分母（1），，（2），，（3），，（4），，【例2】把下列各式通分.（1）（2）【巩固】把下列各式通分.（1），，（2），，【例3】以下分式化简：（1）；（2）；（3）；（4）。其中错误的有（）1个.2个.3个.4个【例1】约分=.【巩固】约分：（1）（2）（3

8、）（4）【巩固】约分：（1）；（2）【例2】计算的结果为（）．．．1．【巩固】化简的结果是（）．．．．模块五分式的乘除【例3】下列运算中正确的是（）....【巩固】（2010密云一模）化简：．【巩固】【巩固】【巩固】计算【例1】计算：（1）（2）【例2】计算：【