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时间:2018-12-13
《【练闯考】(2015秋)九年级数学上册(人教版)教案(全册)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品(这是边文,请据需要手工删加)(这是边文,请据需要手工删加)(这是边文,请据需要手工删加)九年级数学(上)(配人教地区使用)(这是边文,请据需要手工删加)第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解.重点通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题.难点一元二次方
2、程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1 复习旧知1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)+1=0 (4)x2=13.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.A.0 B.1 C.2 D.3活动2 探究新知根据题意列方程.1.教材第2页 问题1.提出问题:(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?(3)这个方程能整理为比较简
3、单的形式吗?请说出整理之后的方程.2.教材第2页 问题2.提出问题:精品(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛,每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛,那么究竟比赛多少场?(3)如果有x个队参赛,一共比赛多少场呢?3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.提出问题:本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数,那么方程应该怎么列?4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少?活动3 归纳概念提出问题:(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?
4、(2)类比一元一次方程,我们可以给这一类方程取一个什么名字?(3)归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的最高次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.提出问题:(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?(2)为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗?(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?3.一元二次方程的解(根):使
5、一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).活动4 例题与练习例1 在下列方程中,属于一元二次方程的是________.(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)+=2;(4)2x2-2x(x+7)=0.总结:判断一个方程是否是一元二次方程的依据:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的最高次数是2.注意有些方程化简前含有二次项,但是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程.例2 教材第3页 例题.例3 以-2为根的一元二次方程是( )A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0D
6、.x2+x-2=0总结:判断一个数是否为方程的解,可以将这个数代入方程,判断方程左、右两边的值是否相等.练习:1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是________.2.将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.3.教材第4页 练习第2题.精品4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根,则k的值为________.答案:1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.活动5 课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一
7、元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?作业布置教材第4页 习题21.1第1~7题.21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法(3课时)第1课时 直接开平方法理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重点运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,领会降次——转化的数学思想.难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程,将知识
8、迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0
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