【复习专题】中考数学复习：一元二次方程解法

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1、精品一元二次方程解法（公式法）知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2那么花边有多宽？如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m，宽为m例2、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，如果设竿长为x尺，那么门的高为尺，宽为尺，请根据这一问题列出方程。例3、用直接开平方法或公式法解下列方程x2－2=0.例4、解方程精品（1）3x²+1=x（2）x(

2、x+8)=16（3）x²-3x+5=0演练方阵A档（巩固专练）用公式法解方程1.x2＋4x=02.3x2＋8x－3=03.3x²-5x=04.8x=3x²-15.（x+3）（x-4）=-66.方程x²+x-3=0的两根是_________________.7.若代数式4x²-2x-5与2x²+1的值互为相反数，则x的值为______________8.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是（）A9.方程化简整理后，写成ax²+bx+c=0的形式，其中a，b，c分别是（）ABC,-3,D,1,10.对于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列叙述正确的是（）A方程总有两个实数根B只有

3、当≥0时，方程才有实数根C只有当>0时，方程才有实数根D当≥0时，方程有一个实数根B档（提升精练）1.一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=15t－5t2，小球何时能达到10m高？2.如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。3.三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实根，求该三角形的面积.精品4.若x=-1是一元二次方程x²-mx-3=0的一个根，则它的另一个根是（）AX=2BX=3CX=-3DX=

4、15.已知-1是关于X的方程x²+ax-1=0的一个根，那么方程的另一个根是（）.A-1BCD6.关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1，则p的值为____________.7.若一个等腰三角形的两边长是方程x²-6x+8=0的两个根，则此三角形的周长是__________.8.在实数范围内定义一种新运算“※”，则规则为a※b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）※5=0的解为__________________.9.2x-1=-2x²10.3x²+1=2x11.x²-)x+=0C档（跨越导练）1、方程x²-2x-2=0的较小根为，下面对的估计正确的是

5、（）.A-2<<-1B-1<<0C0<<1D1<<22、关于x的一元二次方程x²+a²=3ax的两根为（）.ABCD3、（黄石）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A14B12C12或14D以上都不对4、已知x²-7xy+12y²=0，则的值为_________________.5、若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是_________.6、将四个数a，b，c，d排成两行，两边各加一条竖线，记成，定义，上述记号叫做2阶行列式，若=6，则x=___________.7、用公式法解方程x²+

6、mx+2=mx²+3x（m≠1）8.用公式法解方程x²-4ax+3a²+2a-1=0精品9.若x²-xy求-3y²=0（y>0），求的值.10.已知最简二次根式与是同类二次根式，求x的值成长足迹课后检测精品一元二次方程（公式法）解法答案典题探究例1、，即：；例2、，即：。例3、解解例4（1）解：（2）解：（3）无解演练方阵A档（巩固专练）1、解：x2＋4x=02、3x2＋8x－3=0x1==，x2=－33.4、5、6、7、8.C9、D10.BB档（提升精练）1、解：根据题意，得：15t－5t2=10所以t1=2，t2=1答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度

7、又为10m。2.解：设水渠的宽为米，根据题意列方程得精品3.根为10或6；则面积为6×8÷2=24,或或4.B5.C6.17.108.9.10.11.C档（跨越导练）1、B2、B3、B4、3或45、x=16、7、8、9.10.0或