专题一 实数 - 成长博客CERSP BLOG教师博客学生博客.doc

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1、专题一实数第一节实数的概念一【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。（有限小数或无限循环小数）(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数；有理数（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。BnOAm几何意义：代数意义：（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。数a（a≠0）的倒数为.若、互为倒数，则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n

2、是整数,是小数点移动的位数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。二【巩固练习】1．

3、－23

4、的值是（）A．－6B.6C．8D．－82．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应4．国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26000

5、0平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5．下列各数中是负数的是（　　）A、－(－3)B、－(－3)2C、D、

6、－2

7、6．一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）（逆推法或列方程）A．B．C．-D．－7.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数8.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）10A2B5C图（2）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论9．如图（2），数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表

8、示的数为1，则点表示的数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.若ab>0，a+b<0，则a0,b0（填“＞”、“＜”）．11.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示为，保留三个有效数字记为.12.（2007辽宁沈阳）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　．13.－2的绝对值是；的相反数是；22＝.－4的相反数为_______；－8的立方根为_________，9的平方根为_____________．14.下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数集合{

9、…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；15、满足的整数是16、近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万；32450000保留两个有效数字记为.17、已知(x-2)2+

10、y-4

11、+=0，求xyz的值.〖48〗18、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列

12、式计算青少年宫与商场之间的距离．：19．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.〖〗20.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简.〖〗21.判断对错：（1）最小的有理数是0（）（2）无理数都是无限小数（）（3）带根号的数都是无理数（）；（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示（）（5）数轴上的所有点都表示有理数（）；（6）数轴上所有的点都表示实数（）22、（2007湖南邵阳）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算：．第二节实数的运算一【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂的运

13、算法则(1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异