2015届中考数学总复习 二 无理数与实数精练精析1

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1、无理数与实数1一．选择题（共8小题）1．8的平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．2．的平方根是（　　）A．±3B．3C．±9D．93．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（　　）A．0B．4C．6D．84．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组5．化简得（　　）A．100B．10C．D．±106．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（　　）A．1B．C．2D．7．下列实数中是无理数的是（　　

2、）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°8．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）9．4的平方根是　_________　．10．计算：=　_________　．11．的算术平方根为　_________　．12．计算：=　_________　．13．一个数的算术平方根是2，则这个数是　_________　．14．计算：﹣=　_________　．15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是　_________　（结果需化简）．[来源:学*科*网]16．

3、下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是　_________　（用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题）17．计算：﹣4cos45°+（）﹣1+

4、﹣2

5、．18．计算：．19．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣

6、1﹣

7、．20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．21．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．22．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．无理数与实数1参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．8的平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．考点：平方根．分析：直接根据平方

8、根的定义进行解答即可解决问题．解答：解：∵，∴8的平方根是．[来源:学

9、科

10、网]故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．的平方根是（　　）A．±3B．3C．±9D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．3．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（　　）A．0B．4C．6D．8考点：算术平方

11、根．分析：利用已知得出≈9.98，进而得出答案．解答：解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴≈9.98，∴≈998，[来源:学科网ZXXK]即其个位数字为8．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根，得出的近似值是解题关键．4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组[来源:学.科.网Z.X.X.K]考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组．分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然

12、后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．解答：解：a==2，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．5．化简得（　　）A．100B．10C．D．±10考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．6．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（　　）A．1B．C．2D．考点：非负数的性质：算术平

13、方根；非负数的性质：偶次方．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列实数中是无理数的是（　　）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误