2014学年西湖区九上期末测试卷

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1、西湖区2014学年第一学期教学质量抽测九年级数学试题卷1.二次函数的图像向左平移一个单位后函数解析式为（）A.B.C.D.2.如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》，图中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BF>AF，若AB=2a，则BF的长为（）A.B.C.D.3.一个几何体的主视图，左视图，俯视图完全相同，它一定是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.长方体4.△ABC中，，AC=3,BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）A.B.C.D.5.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则的值是（）A.B.C.D.6.如图

2、，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D,B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量的BC=30m，如果DE=20m，则河宽AD为（）A.20mB.C.10mD.30m7.已知k，n均为非负实数，且,则代数式的最小值为（）A.-40B.-16C.-8D.08.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，射线PD与圆O相交于点C与点D，点E是CD中点，若，则的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.如图，在Rt△ABC中，,,AB=2,D是AB边上的一动点（不与A，B重合），过点D

3、作CD的垂线交射线CA于点E，设AD=x，CE=y，则下列图像中，能表示y与x的函数关系图像大致是（）A.B.C.D.10.二次函数（其中），下列说法正确的是（）A.当时，都有随着的增大而增大；B.当时，都有随着的增大而减小；C.若当时，都有随着的增大而减小，则D.若当时，都有随着的增大而减小，则二、认真填一填（本题有六个小题，每小题4分，共24分）11.从1,2,3,4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是__________12.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5,AC=8，sin∠ACD=，则BC=_______________6.13.如

4、图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_________________π_.14.如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，BC=8，点D在BC边上，且CD=2，则AD的长为__________.15.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A，直线与圆O交于B,C两点，则弦BC的长的最小值为________________.16.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速

5、度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）（1）当t=________秒时，点P、C、Q所构成的三角形与Rt∆ABC相似。（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程为___________。17.（本题满分6分）下列关系式是否成立,请说明理由.（1）（2）18.（本题满分8分）如图,已知分别是上的点,是直径延长线一点,.（1）求证：与相切；（2）如果,求的长.19.（本题满分8分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三

6、个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）求取出的3个小球的标号全是偶数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率。20、（本题满分8分）如图是一个底面三边长都是3cm三棱柱，它的侧面是正方形.现要从中挖取一个底面最大的圆柱.(1)用尺规画出挖取圆柱后的俯视图；（按如图位置摆放，保留作图痕迹）(2)求圆柱的底面半径；(3)求挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积.21、（本题满分10分）如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点AO，AB⊥AC，CD⊥BD.(1)求证：△AOD∽△BOC；

7、(2)若cos∠ABO=，S△BOC=18，求S△AOD的值.22、（本题满分12分）已知二次函数y=x2-2bx+c的图像与x轴只有一个交点.(1)请写出b、c的关系式；(2)设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；(3)若P（a，-a）不在曲线上，请求出b的取值范围.23、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点E（-2，1），连接OE，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，0），C（5，0）.（1）请求出OE的长度；（2）在△AB