义务教育2009学年西湖区九上期末测试卷

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1、2009-2010学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）　A．9：4B．2：3C．3：2D．81：16　2．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（　　）　A．a＜bB．a=bC．a＞bD．大小不能确定　3．（3分）（2009•兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　）　A．5米B．8米C．7米D．

2、5米　4．（3分）（2006•泰安）若m＜﹣1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　5．（3分）（2008•南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）　A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离　C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切　6．（3分）（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（　　

3、）　A．4pB．8pC．10pD．15p　7．（3分）（2006•常德）若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）；（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）；（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）．其中正确的顺序是（　　）　A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（4

4、）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）　8．（3分）下列命题是真命题的是（　　）　A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为；　B．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是；　C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖；　D．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是　9．（3分）在△ABC中，，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（　　）　A．5B．6C．7D．15　10．（3分）已知函数y

5、=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：①a＞0；②2a+b=0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）已知，则=　_________　．　12．（4分）抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线　_________　．　13．（4分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED

6、剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　_________　．　14．（4分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为　_________　．　15．（4分）（2009•新疆）如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是　_________　c

7、m．　16．（4分）一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分．①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是　_________　．　三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．　18．（6分）（1）请在图①的正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画

8、出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）　19．（6分）如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且=．求证：（1）△ABE∽△DCE；（2），求S△ABC．　20．（8分