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1、精品2014年新版新课标人教版八年级数学下册第16章二次根式同步练习及答案-16.1二次根式(2)(答题时间:60分钟)二次根式及其有意义的条件1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.要使是二次根式,则应满足的条件是()A.a≥0且b≥0B.a≥0且b>0C.>0D.≥0且b≠03.函数中自变量的取值范围在数轴上表示为()A.B.C.D.4.使式子有意义的未知数x有()个A.0B.1C.2D.无数5.已知是正整数,则实数a的最大值为()A.12B.11C.8D.36.若,则m=_______,n=。7.要使有意义,则x应满足________。8.
2、如果的值是一个整数,且是大于1的数,那么满足条件的最小的整数a=____。9.x取什么实数时,下列各式有意义?(1);(2);(3);(4)10.已知a、b、c为实数,且,求a、b、c的值。二次根式的性质与化简1.若=1-a,则a的取值范围是()A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤12.把写成一个正数平方的形式是()A.B.或精品C.D.或3.若ab<0,则代数式可化简为()A.aB.aC.-aD.-a4.式子有意义的条件是;若=x-1,则x的取值范围是。5.使是整数的最小正整数n=。6.已知一次函数y=(m-2)x+3-m的图象经过第一、二、四象限,则化简+=
3、。7.化简:=。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/8.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==。那么12※4=。9.如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:--。10.甲同学和乙同学做一道相同的题目:化简+,其中a=。甲同学的做法是:原式=+=+-a=-a=10-=;乙同学的做法是:原式=+=+a-=a=。到底谁错了?为什么?说明理由。精品参考答案二次根式及其有意义的条件1.A解析:二次根式满足两个条件:①根指数是2;②被开方数为非负数,故选A。2.D解析:根据二次根式的意义,被开方数≥0;又根据分式有意义
4、的条件,b≠0。3.D解析:根据题意,得x-2>0,解得x>2,在数轴上表示为故选D。4.B解析:即,所以,即x=5,有1个值,故选B。5.B解析:∵是正整数,∴12-a>0,a<12,当时,a=11,即为最大,故选B。6.解析:,,所以,此时,m=-2。7.根据题意得:3-x≥0且2x-1>0,解得:<x≤3。8.∵=7,又7是质数,故要使的值是一个整数,且a也是整数,∴a是一个完全平方数,∴a=1。9.(1)(2)(3)任意实数(4)10.b=-2c=1解:∵,,∴a=3,b=-2,c=1来源:http://www.bcjy123.com/tiku/二次根式的
5、性质与化简1.D解析:a-1≤0所以a≤1,故选D。2.C解析:根据二次根式的性质1:(a≥0),得:===。3.C解析:由ab<0,可知a<0,b>0,,故选C。4.a≥0,x≥1解析:式子有意义的条件是a≥0;若=x-1,则x-1≥0,x≥1。5.3解析:=2,由于是整数,所以n的最小正整数值是3。6.5-2m解析:因为一次函数y=(m-2)x+3-m的图象经过第一、二、四象限,所以m-2<0,3-m>0,所以+=
6、m-2
7、+
8、3-m
9、=5-2m。7.2-解析:原式=
10、-2
11、=2-。8.根据新定义的运算法则得:12※4===。9.解:由数轴知,a<0,且b>0
12、,所以a-b<0,所以--=
13、a
14、-精品
15、b
16、-
17、a-b
18、=(-a)-b-(b-a)=-2b。10.解:甲同学的做法是正确的,理由如下:因为==
19、-a
20、,且a=,即=5,所以>a,所以-a>0,所以
21、-a
22、=-a。乙同学在去绝对值符号时,忽略了a与的大小关系,导致错误。
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