2014年江西省中考数学试题及答案

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1、2014年江西省中考数学试题及答案(满分120分，时间120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列四个数中，最小的数是(　　)A．－　　B．0　　C．－2　　D．22．某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)A．25，25　　B．28，28　　C．25，28　　D．28，313．下列运算正确的是(　　)A．a2＋a3＝a5　                                    　B．(－2a2)

2、3＝－6a6　　C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1　　D．(2a3－a2)÷a2＝2a－14．直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在第一象限，则a的取值可以是(　　)A．－1　　B．0　　C．1　　D．25．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是(　　)(第5题)A．B．C．D．6．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2－4x＋k2的图象大致为(　　)Oxy－11(第6题)yO1x－1yO1x－1yO1x1yO

3、1x－1A．B．C．D．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7．计算：＝______．8．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为______．9．不等式组的解集是______．10．若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2______．11．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为______．ABCA′B′C′(第11题)ABC

4、O(第12题)(第13题)OABCD12．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝2，则∠BAC的度数为______．13．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD＝60°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为______．14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6．若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，则CP的长为______．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15．计算：(－)÷．16．小锦和小丽购买了价格分别相

5、同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每去中性笔和生盒笔芯的价格．17．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．(1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．ABCDABCD图1图2(第#题)18．有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示．(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片

6、中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解)．(2)若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？②若揭开盖子，看到的卡片下面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．√×√A组√××B组√×√正面√××反面①②③图1图2(第18题)19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，AB＝5．点D在反比例函数y＝(k

7、0)的图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP＝7．(1)求点B的坐标及线段PB的长；(2)当∠PDB＝90°时，求反比例函数的解析式．xOyADBP(第19题)20．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：重视一般不重视说不清楚类别人数5791030405060200某校初中生阅读数学教科书情况统计图表重视一般不重视说不清楚a57b90.30.38c0.06类别人数占总人数比例(1)求样本容量及表格中a，b，c的

8、值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该