2008年江西省中考数学试题及答案

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1、2008年江西省中考数学试题全卷满分120分；考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1．的相反数是（）A．5B．C．D．2．计算的结果是（）A．B．2C．4D．123．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示是（）A．B．C．D．4．不等式组，的解集是（）A．B．C．D．无解5．若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是（）6．如图

2、，在□ABCD，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．7．把二次函数化成的形式是（）A．B．C．D．8．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（）9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对

3、应的圆心角为54°10．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：=　　．12．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是　　．13．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；（Ⅰ）计算：　　．（Ⅱ）用“>”或“<”号填空：0．（可用计算器

4、计算）14．一元二次方程的解是　　．15．如图，的直角边OA在轴上，点在第一象限内，，，若将绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是．16．如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是_　　．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．先化简，再求值：，其中．18．如图，点A,B,C的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点D与A,B

5、,C三点构成平行四边形．（1）写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中的一点D，求直线BD的解析式．19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率．AB　a　　b四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点落在边AD上的点处，点A落在点处．（1）求证：；（2）

6、设，试猜想之间有何等量关系，并给予证明．21．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22．如图，是⊙O的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，

7、．（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明．23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可

8、）②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是，（其中为常数，且）．（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当时，设与轴分别交于M,N两点（M在N的左边），与轴分别