2014年济宁市中考数学试题及答案

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1、绝密☆启用并使用完毕前　试卷类型A济宁市二○一四年高中段学校招生考试数学试题第Ｉ卷(选择题　共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是A.0B.1C.－1D.－2.化简的结果是A.－1B.C.D.3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边4.函数中的自变量x的取值范围是A．B．

2、C．D．且5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是A.B.C.D.6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的方差就越大C.样本容量越大，样本的极差就越大D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.7.如果，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等

3、的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m

4、二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.12.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．13.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=.第12题第14题14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1

5、，OC=6，则正方形ADEF的边长为.15.如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为.三、解答题：本大题共7小题，共55分.16．（6分）已知，求代数式的值.17．（6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.18

6、．（7分）山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？19．（8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，

7、甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？20.（8分）在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对

8、称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板 画出示意图简述设计方案作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形21．（9分）阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵.∴．(1)(2)(3)（1