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《2011年高考试题——数学理(全国卷)解析版1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、*归海木心*工作室QQ:6341025642011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答
2、无效。3.第Ⅰ卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)复数,为的共轭复数,则(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的运算.【解析】
3、z
4、2-(1+i)-1=.(2)函数的反函数为(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由原函数反解得,又原函数的值域为,所以函数的反函数为.感谢您对*归海木心*工作室的支持!敬请收藏:wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:6341025
5、64(3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.(4)设为等差数列的前项和,若,公差,,则(A)8(B)7(C)6(D)5【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用.【解析】解法一,解得.解法二:,解得.(5)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性及
6、三角函数图像的平移变换.【解析】由题意得,解得,又,令,得.(6)已知直二面角,点,,为垂足,,,为垂足.若,则到平面的距离等于(A)(B)(C)(D)1CABDE【答案】C【命题意图】本题主要考查空间点到平面距离的求法.【解析】如图,过作,垂足为,因为是直二面角,,∴平面,∴,,,∴平面,故的长为点到平面感谢您对*归海木心*工作室的支持!敬请收藏:wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564的距离.在中,由等面积法得.(7)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本
7、赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种【答案】B【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识,考察考生分析问题的能力.【解析】分两类:一是取出1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有种;二是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有种.故赠送方法共有10种.(8)曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1【答案】A【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程和三角形面积公式.【解析】∴曲线在点(0,2)处的切线的斜率故切线方程
8、是,在直角坐标系中作出示意图得围成的三角形的三个顶点分别为(0,0)、(1,0)、(,),∴三角形的面积是.(9)设是周期为2的奇函数,当时,,则(A)-(B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法.【解析】由是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:.(10)已知抛物线C:的焦点为,直线与交于,两点.则(A)(B)(C)(D)感谢您对*归海木心*工作室的支持!敬请收藏:wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564【答案】D【命题意图
9、】本题主要考查直线与抛物线的位置关系,余弦定理的应用.【解析】联立消去得,解得,不妨设点在轴的上方,于是,两点的坐标分别为(4,4),(1,),又,可求得.在中,由余弦定理.(11)已知平面α截一球面得圆,过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4,圆的面积为4,则圆的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13【答案】D【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.【解析】如图所示,由圆的面积为4知球心到圆的距离,在中,,∴,故圆的半径,∴圆的面积为.(12)设向量,,满足
10、,,,则的最大值等
11、于(A)2(B)(c)(D)1【答案】AABCD【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积运算、向量加减法、四点共圆的条件及数形结合的思想.【解析】如图,设,则,,∴四点共圆,当为圆的直径时,最大,感谢您对*归海木心*工作室的支持!敬请收藏:wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564最大值为2.绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统