2.2.1第1课时

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1、§2.2　对数函数2．2.1　对数与对数运算第1课时　对　数课时目标　1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．1．对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做__________________，记作____________，其中a叫做__________，N叫做______．2．常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做____________，以e为底的对数叫做____________，log10N可简记为______，loge

2、N简记为________．3．对数与指数的关系若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.对数恒等式：alogaN＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．4．对数的性质(1)1的对数为____；(2)底的对数为____；(3)零和负数__________．一、选择题1．有下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以10为底的对数叫做常用对数；④以e为底的对数叫做自然对数．其中正确命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．42．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0

3、；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是(　　)A．①③B．②④C．①②D．③④3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)A．a>5或a<2B．2

4、＝________.8．若log2(logx9)＝1，则x＝________.9．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则＝________.三、解答题10．(1)将下列指数式写成对数式：①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1.(2)将下列对数式写成指数式：①log26＝2.5850；②log30.8＝－0.2031；③lg3＝0.4771.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　)A．15B．75C．45D．22513

5、．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：①log2x＝－；②logx3＝－.(2)已知6a＝8，试用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.1．对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N⇔logaN＝b(a>0，且a≠1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)＝N.2．在关系式ax＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算．3．指数式与对数式的互化§2.2　对数函数2．2.1　对数与对数运算第1

6、课时　对　数知识梳理1．以a为底N的对数　x＝logaN　对数的底数　真数　2.常用对数　自然对数　lgN　lnN　3.x　N　x　4.(1)零　(2)1　(3)没有对数作业设计1．C　[①、③、④正确，②不正确，只有a>0，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式．]2．C　[∵lg10＝1，∴lg(lg10)＝0，故①正确；∵lne＝1，∴ln(lne)＝0，故②正确；由lgx＝10，得1010＝x，故x≠100，故③错误；由e＝lnx，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误．]3．C　[由对数的定义知⇒⇒2

7、[∵＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.]5．A　[由loga＝c，得ac＝，∴b＝(ac)5＝a5c.]6．C　[()－1＋log0.54＝()－1·()＝2×4＝8.]7.解析　由题意得：log3(log2x)＝1，即log2x＝3，转化为指数式则有x＝23＝8，∴＝＝＝＝.8．3解析　由题意得：logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3，又∵x>0，∴x＝3.9.解析　依据ax＝N⇔logaN＝x(a>0且a≠1)，有a＝102.4310，b＝101.4310，∴＝＝101.4310－2.4310＝10－1＝.10．解　(

8、1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3；③log－1(＋1)＝－1.(2)①22.5850＝6；②3－0.2031＝0.8；③100.4771＝3.11．解　A＝·()＝.又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝1.12