2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学科.doc

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1、2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷2010.4（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算结果为的式子是（▲）A．B．C．D．2．据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22170000张．将221700

2、00用科学记数法表示为（▲）A．B．C．D．3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　▲）0A。BCD20－220－220－22－24．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图像位于（▲）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，CB的延长线与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（▲）A.110°B.100°C.80°D.70°第6题第5题6．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图像如图所示，下列结论错误的是（▲）A．轮船的速

3、度为20千米/小时B．快艇的速度为千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时D．快艇比轮船早到2小时二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．在实数范围内分解因式：=__▲__．8．方程的解是　▲．9．方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是▲．10．抛物线的顶点坐标是▲．第11题11．函数的图像如图所示，下列结论正确的有▲（填序号）．①；③当时，；②；④方程的解是．12．2008年上海城市绿化覆盖率达到了38%，人均公共绿地面积12.5米2；到2010年年底绿化覆盖率将达到40％，人均公共绿地面积

4、将达到15米2。设从2008年起上海市人均公共绿化面积比上一年增长的百分率都为，则可列方程▲．13．下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌（注：Q表示12点）的正面，将他们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是___▲___．14．如图，在□ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设，，试用的线性组合（形如为实数）表示=▲__．第15题15．如图,是的中位线，是的中点,那么=　▲．第13题第14题16．如图，已知Rt△ABC中，，，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的交AB于D，则和线段CB、DB所围成图

5、形的面积为▲___(结果保留)．17．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为　▲米．第17题第16题第18题18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为__▲____．三、（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算.20．（本题满分10分）解方程：.21．（本题满分10分）上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满

6、分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．频数160140120100806040200成绩/分50.560.570.580.590.5100.5分组频数频率50.5~60.50.0560.5~70.570.5~80.58080.5~90.51040.2690.5~100.51480.37合计1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3200名学生中约有多少名获奖？

7、22．（本题满分10分，每小题各5分）如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且．(1)求钢缆CD的长度；(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ADCBE23．（本题满分12分，每小题各6分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE＝FC，DE与AF相交于梯形ABCD内一点O．(1)求证：OE＝OF；(2)当EF＝AD时，联结AE、DF，先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论．24．（本题满分12分，第（1）、（2）、

8、（3）题各4分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在轴上，以3为半径的⊙B与轴相切，直线过点,且和⊙B相切，与轴相交于点C．（1）求直线的解析式；（2）若抛物线经过点和Ｂ，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式；(3)若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与⊙B