定稿浅谈初中数学作业批改中的两个发现及思考

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1、谈在初中数学作业批改中问题的发现及思考摘要：在数学作业及试卷的批改过程中，发现很多学生在计算思维方面存在严重问题，我根据自己的发现做了一些简单的思考，如何培养学生的思维习惯、计算能力等做了简单的思考分析。关键词：问题发现思维习惯计算能力我们这里课改已有数载，新教材使用过北师大版，也使用过人教版。在使用新教材的教学过程中，尤其是每学期开学初的数学教学学习中，我发现了一个相当严重的问题，学生的计算能力特别差。例如我在讲解这样一道试题时（一个高12厘米，底面直径是10厘米的圆锥，求这个圆锥的侧面积是平

2、方厘米。）核对此题答案时，有两个程度不错的学生，竟异口同声的对我说这一题的答案是不是错了，我很吃惊，这道题我算过两遍，况且还是一道中招试题，中招答案一般不会错，就询问她们俩是如何解此题的，她们俩人就开始了，她们俩人说得思路清晰，一点问题都没有，我正在感到纳闷时，突然发现这俩人在计算13×5时，得数为45，所以这俩人的答案为45∏，而正确答案不得而知了。如在讲二次根式的化简中，有不少学生把90分解成90=16×5，还有不少学生对常用的平方数不敏感，如256不知道它是谁的平方。这一情形的出现，使我想

3、起了我上小学时老师让我们背诵1—25这些数的平方等于多少，还有圆周率的近似值3.14与2、3、4、5等常用数字的积，这些到现在我还记忆犹新。看到今天的情形，想起以前的情形，使我想到以前的批改记录所呈现的问题以及我个人的想法，现做以下浅显的认识分析。一、思维习惯不佳在批改中，“16的平方根是---，比5的相反数大-2的数是----，”诸如此类的问题错误率特别高，当我面对面的逐步问他们时，他们都能很顺畅的发现正确答案，但下次还会错，究其原因，在于学生和思维习惯不好。针对这一点我个人认为要做好思维习惯

4、的培养(一)知识的内化与经验的积累。有人把数学形象的比喻成一串美丽的珍珠。教师在传授知识的过程中，注意知识的发生发展过程，使学生掌握系统知识结构，在头脑中形成一个经纬交织，融会贯通的知识网络。通过教师的归纳，使学生对所学知识由离散变为集中。使学生的认知结构得以条理化。不要让学生停留在明白的浅层面上，而是让学生去掌握，去运用，从而升华为学生的行为习惯素养。在备课时，教师预先估计学生可能的失误与疏忽之处，在教学中，教师有针对性地通过正反两方面进行分析论证，尽量避免学生在学习中不缜密的学习习惯，使学生

5、最大限度地减少失误。如在不等式的学习中，学生对不等式性质（三）的运用中，由于等式性质的思维惯性，常会忘了改变不等号的方向。例如在初中阶段中一元二次方程的根与系数的讨论中，常把方程首先要有两个实数根的前提忽视。例：设是方程的两个实数根（1）求的取值范围；（2）若，求的值。在第一小题的解答中，不少学生通过解得就完事，忽略了方程中还隐含了这个条件。在第二小题的解答中，粗心的学生往往会将误以为就是。在教学中，针对类似的失误进行准确地分析，深入地研究。通过反复强调，多次训练矫正，学生的思维就缜密多了，错误

6、率明显减少。所以建立一套学生思维发生问题的档案，并反思发生问题的原因及解决策略势在必行。防止学生在同一问题上多次发生失误，争取杜绝这种因缺乏缜密思维而带来的损失。根据教学经验和实践，我认为一定要将学生的学法指导渗透于教法之中，正如杜威所述:“尽管科学家和教师都掌握学科知识,但二者的学科知识是不一样的,教师必须把学科知识心理学化,以便让学生能够理解.”让科学的方法内化为学生自己的思维方式和行为方式是我们追求的高级形式。（二）规范解题的程序和解题格式。解题的第一步是审题，但往往有学生不是说我没看到，

7、就是说我看错数字了。九年级教材中有例：为了测定矿井的深度，把一块石头从井口放下去，4秒后听到它落到井底的声音（已知声速330米/秒）。求这个矿井的深度。由于审题时没养成缜密审题习惯，一见到时间和速度就马上相乘得到距离。就会解得3304=1320米=1.32千米的错误结果。没有仔细体会4秒中发生的过程，所以养成仔细审题的习惯，缜密思维是何等重要！通过审题，知道已知什么，要求什么。通过阅读理解领会题中的数学语言（文字语言、符号语言、图表语言），促进数学语言的内化。如：已知：AB=2，BC=，求AC的

8、长。很多学生没有用规范的交轨法作图，产生漏解。所以解题时一定要养成先仔细审题，后思考解答，再检查的良好习惯。 对于程序化的题目，要求严格按照解题的程序表达，并注意演算的正确性。如在解方程或不等式时，要求学生自己验证结论是否正确。例如：已知0。通过特殊与一般的辨证关系来帮助学生打开解题思路或进行简单的结论验证。养成学生解题的完整性、正确性。往往有些学生解分式方程或无理