非线性模型参数估计的大洪水算法

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1、.滨江学院毕业论文题目非线性模型参数估计的大洪水算法院系大气与遥感系专业测绘工程学生姓名刘少东学号20092350012指导教师王永弟职称讲师二Ｏ一三年五月二十日-..目录１引言-1-2非线性模型参数估计-1-3基本大洪水算法-2-4大洪水算法改进-3-5大洪水算法的应用实例-4-6结束语-6-参考文献-7-致谢-8-Abstract-9--..非线性模型参数估计的大洪水算法刘少东南京信息工程大学滨江学院测绘工程专业，南京210044摘要：经过两百多年的发展，线性模型参数估计理论已经非常成熟，成果丰硕。但现实中的实际模型往往并非线性

2、模型，而是非线性模型。用线性模型来解算非线性模型，常常会带来很多问题，得出结论会与现实有较大差距。因此，现实中非线性模型该用非线性科学的方法解算。用大洪水直接搜索算法解算非线性模型，无需求导，适用范围广，具有较为理想的全局寻优效果，以及较好的计算精度及较高的效率。关键字：非线性模型，参数估计，最小二乘法，大洪水算法１引言参数估计是数理统计中的一个名词，其含义是根据含有误差的观测向量，依据一定的数学模型和准则求解未知数，就是实际测量中的平差问题。通常情况下，包括测量工作中，非线性模型的出现要比线性模型频繁得多，因而，非线性模型参数估计

3、的使用也频繁的多。1993年，GunterDueck最早提出了大洪水算法，那是一种受自然界启发，通过模拟洪水上涨的过程来进行全局优化的算法。Dueck在对阈值接收算法(ThresholdAccepting)进行研究的过程中，又发现了大洪水算法（GreatDelugeAlgorithm）和记录更新法（Record-to-RecordTravel)这两种行之有效的启发式算法。大洪水算法与爬上算法（Thehill-climbingalgorithm）、模拟退火算法（Thesimulatedannealingalgorithm）颇为相似。用

4、个形象的比喻来说，洪水不断上涨，淹没大地高山，某人不断向上攀登，他能任意移动。他必须不断找到更高处以求躲避洪水生存下去，他最终会到达最高点，即得到最优解。大洪水算法有着简单的结构，较强的操作性，是一种新兴的启发性寻优算法，非线性模型也在现实生产生活中被更加广泛的应用，文章将研究大洪水算法在解算非线性问题中，是否依旧适用高效。2非线性模型参数估计参数估计(ParameterEstimation)是一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要分支，更是测量数据处理(SurveyingDataProcessing)理论的重要组成部分。

5、由于迄今为止，参数估计的一系列成果主要集中在线性模型(LineModel),线性模型参数估计理论是非线性模型(NonlinearModel)参数估计的基础[1]。线性模型是数理统计学中发展比较早的分支之一[2]，关于它的参数估计问题，可以追溯到18世纪，发展至今已十分完善。从二十世纪60年代，数理统计中对非线性参数估计的研究才开始进行。但初期并没有取得很好的研究成果。1980年，两个加拿大的统计学家Bates和Watts在非线性模型中加入了曲率度量，这时，对于非线性模型的研究才取得了较大的进步[3]。测量学上对非线性模型参数估计的深

6、入研究始于-..上个世纪80年代后期。1985年之后，国际著名大地测量学家P.J.G.Teunissen在非线性模型参数估计领域做出了效果显著的研究。他先后研究了非线性模型的最小二乘估计一、二阶矩。阐明了关于度量非线性强度的指标、非线性模型的识别以及非线性模型曲率的几何意义等等。他又经过反复试验，通过研究非线性模型展开式中舍去项造成的函数模型偏差，提出从舍去项中来发现了其对函数模型和参数的影响，然后又对参数估计的估值和函数模型进行改良修正。之后，测量学者Blaha对非线性最小二乘的无迭代求解理论[4]进行了较为系统地研究。学者Loh

7、se系统地研究了非线性模型的参数估计理论。AthanasiosDermanis和FernandoSanso研究了可容许和不可容许的非线性估计原理，提出了非线性估计的贝叶斯方法[5]。测绘领域也非常的重视非线性科学。1994年，在由国家自然科学基金委员会调整的关于自然科学学科发展战略的调查报告《大地测量学》（国家自然科学基金委员会，1994）[6]中，明确提出：非线性模型参数估计理论是研究测量学的重要方法，是今后研究大地测量学科的重大基础理论问题之一。这是由于学者在对非线性模型使用传统的线性化解算方法中发现，很多理论在非线性模型中可用

8、，但在非线性模型中并不适用；很多结论在线性模型中成立，但在非线性模型中却不一定能成立；一些优良的统计性质在线性模型中存在，但在非线性模型中不一定存在。比如说，在求解线性模型参数估计问题中，随机误差满足正态分布时，未知参数X的最小二乘估