期权平价公式.docx

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1、ETF期权策略仿真交易中ETF期权平价套利机会简介2014年7月18日u期权平价套利若期权平价关系不成立，且扣除交易费用、考虑保证金占用后的套利收益达到投资者的融资成本或期望收益时，就可进行期权平价套利。套利类型包括多头套利和空头套利，多头套利涉及做多标的现货，空头套利涉及做空标的现货。期权平价套利的头寸了结方式包括持有到期和提前平仓。u仿真中ETF期权平价套利空间分析持有到期套利从套利机会来看：仿真数据ETF期权存在大量的套利机会，且多头套利机会远多于空头套利机会。从套利的平均收益率来看，平均套利收益率为10.45%

2、，多头套利平均收益率为8.20%，远低于空头套利平均收益率183.53%。平均套利收益率随着期限的增长而减小，且偏离平值期权的平均套利收益率大于平值期权。提前平仓套利从套利机会来看，提前平仓成功率高达83.69%，且空头套利提前平仓的成功率低于多头套利；中长期套利提前平仓的成功率高于短期。从平均平仓天数来看，空头套利平仓天数最短。对全部及多头套利来说，期限越长，平均平仓天数越长。从平均利润来看：提前平仓的平均利润比持有到期的利润高，这也是我们提前平仓的依据，而且提前平仓的套利组合比持有到期的套利组合持有期限短，年化后的

3、收益率呈现飙升状态。u风险提示在仿真交易中，投资者运用的是虚拟资金、与真实环境中的投资心理存在差异；保证金风险；流动性风险；买卖价差。证券分析师：赵锴zhaokai@ctsec.com0571-87620706研究助理：林秀雀linxq@ctsec.com0571-8762074911目录一、期权平价套利依据：期权平价关系理论3二、期权平价套利31.期权平价套利过程32.实施期权平价套利需要考虑的问题4（1）.交易费用4（2）.保证金4（3）.套利收益率的估算5三、仿真交易中ETF期权平价套利情况61.数据说明62.套

4、利结果7四、风险提示9附录：分标的ETF期权平均套利利润和收益率10图表目录表01：多头现货平价套利St-K-(c-p)<05表02：空头现货平价套利St-K-(c-p)>06表03：上交所ETF期权仿真交易合约表7表04：期权按在值程度和期限分类7表05：持有到期平均套利利润和收益率8表06：提前平仓平均套利利润和收益率9附表01：持有到期平均套利利润和收益率（50ETF期权）10附表02：持有到期平均套利利润和收益率（180ETF期权）10附表03：提前平仓平均套利利润和收益率（50ETF期权和180ETF期权）1

5、111本报告将采用ETF期权仿真数据详尽介绍期权平价套利的过程、潜在的利润空间及所面临的风险。一、期权平价套利依据：期权平价关系理论期权平价关系可以由以下两个组合得出，这里假设期权的合约单位为一单位标的资产：组合A：一张欧式认购期权加上数量为的现金；组合B：一张欧式认沽期权（行权价格与到期日均与认购期权一致）加上一单位标的资产。在T时刻，若，即标的资产价格大于期权的行权价格：对组合A来说，将现金按无风险利率r投资T-t时间得到现金K，此时认购期权处于实值状态，因此投资者选择将认购期权行权，按行权价格K买入一单位标的资产

6、，最终组合A的价值为；对组合B来说，此时认沽期权处于虚值状态，已经到期的认沽期权一文不值，一单位标的资产的价值为。故，在T时刻，若，组合A与组合B的价值相等，为。在T时刻，若，即标的资产价格小于等于期权的行权价格：对组合A来说，将现金按无风险利率r投资T-t时间得到现金K，此时认购期权处于虚值状态并且已经到期，认购期权变的一文不值，最终组合A的价值为K；对组合B来说，此时认沽期权处于实值状态，投资者选择将认沽期权行权，按行权价格将一单位标的资产卖出，得到现金K。故，在T时刻，若，组合A与组合B的价值相等，为K。综上，两

7、个组合在T时刻的价值均为max(ST,K)。由于欧式期权不能提前执行，在无套利理论下，在t时刻，这两个组合的价值也必须相等，即：这个式子就是所谓的期权平价关系（Put-CallParity）。其中为当前时刻标的资产的市场价格，式中认购期权和认沽期权拥有相同的行权价格和到期日。二、期权平价套利1.期权平价套利过程若期权平价关系不成立，则可以通过买卖期权与标的资产现货进行无风险套利，套利的结果也将促成以上关系的成立。将上式移项可得：若，即标的资产的市场价格低于理论价格，此时可采用多头现货平价套利：买入标的资产，同时卖出认购

8、期权、买入认沽期权来获取无风险利润。在构建组合时的现金流为卖出认购期权收到的权利金减买入认沽期权付出的权利金，与购买标的资产之差（）。期权到期时，当标的资产价格大于行权价格时，认购期权空头被行权；当标的资产价格小于行权价格时，执行认沽期权，不管哪种情况，都将以行权价格K卖出手中所持有的标的资产，获得K元的收入。不同时间的现金流进行