高一数学必修一复习导学案

《高一数学必修一复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-　§1-1　集合及其运算、函数的概念、定义域及函数的表示与值域【课前预习】阅读教材P2-22完成下面填空1．元素与集合的关系:用或表示；2．集合中元素具有、、3．集合的分类：①按元素个数可分：限集、限集；②按元素特征分：数集，点集等4．集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0，1，2，3，…}；②描述法③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;5．集合与集合的关系:6．熟记：①任何一个集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；③如

2、果，同时，那么A=B；如果.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n－1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.7．集合的运算（用数学符号表示）8.集合运算中常用结论:9．定义：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中确定的数f(x)和它对应，那么就称为集合A到集合的一个，记作：10．函数的三要素、、11．函数的表示法：解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法；12.同一函数：相同，值域，对应法则.13．定义域：自变量的取值范围求法：（1）给定了函数解析式：使式子中各部分均有意义的x

3、的集合；(2)活生实际中，对自变量的特殊规定.14.常见表达式有意义的规定：①分式分母有意义，即分母不能为0；②偶式分根的被开方数非负，有意义集合是③无意义④指数式、对数式的底a满足：,对数的真数N满足：15．函数的值域：{f(x)

4、x∈A}为值域。16.常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。①函数的值域为R;②二次函数当时值域是,当时值域是]；③反比例函数的值域为；④指数函数的值域为；⑤对数函数的值域为R；⑥函数的值域为[-1，1]；函数,的值域为R；边听边练边落实1．下列关系式中正确的是（）A.B.C.D..---2．方程

5、解集为______.3．设，a=，则{a}与M的关系是()A．{a}=MB．C．{a}MD．M{a}4．已知集合，则的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个5．设，求6.已知，求.7．画出函数的图象,指出单调增区间和奇偶性。8．求的值域自主落实，未懂则问1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，两函数相等的是A.B.C.D.3．函数的定义域是__________4．画出函数的图象.指出单调增区间和奇偶性。5.求的值域.---§1-2函数的单调性、奇偶性和周期性【课前预习】阅读教材P27-36完成下面填空1

6、．如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的2．对函数单调性的理解（1）函数的单调区间,必须先求函数的定义域；（2）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明在某区间上的单调性，那么就要用严格的四个步骤，即①取值；②作差；③判号；④下结论。但是要注意，不能用区间上的两个特殊值来代替。而要证明在某区间上不是单调递增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间上两个特殊的，，若，有即可。（5）函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数分别

7、在和内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为和（6）一些单调性的判断规则：①若与在定义域内都是增函数（减函数），那么在其公共定义域内是增函数（减函数）。②复合函数的单调性规则是“异减同增”1．函数的奇偶性的定义：①对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称为.奇函数的图象关于对称。②对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称为.偶函数的图象关于对称。③通常采用图像或定义判断函数的奇偶性.具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称.2．.函数的奇偶性的判断：可以利用奇偶函数的定义判断或者利用

8、定义的等价形式,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.注意：①②若是奇函数且在处有定义，则③若在函数的定义域内有，则可以断定不是偶函数，同样，若在函数的定义域内有，则可以断定不是奇函数。3．奇偶函数图象的对称性（1）若是偶函数，的图象关于直线对称；（2）若是奇函数，则.---的图象关于点中心对称；边听边练边落实-6-4-3-2-11231．设图象如下，完成下面的填空增区间有：减区间有：2．试画出函数的图象，并写单调区间3．写出函数的单调区间4.设函数为偶函数，则　　．5.．判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3)f（x）=

9、x

10、+1

11、－

12、x－1

13、的奇偶性：6．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A．B．C．D．自主落实，未懂则问1．下列函数中,在区间上是增函数的是A．B．C．D．2．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.3