高中函数习题精选

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时间:2018-12-11

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1、-练习:1.(00)设集合A和B都是坐标平面上的点集,映射把集合A中的元素(x,y)映像成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原像是()A.(3,1)B.C.D.(1,3)2.(99)已知映射:,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映像f下的象,且对任意的aÎA,在B中和它对应的元素是

2、a

3、,则集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.73.已知函数的定义域为[-1,5],则在同一坐标系中,函数的图像与直线x=1的交点的个数为:()A.0个B.1个C.2个D.0个或1个均有可能4.已知集合M={-1,1,2,4},N={0

4、,1,2},给出下列四个对应法则:⑴,⑵y=x+1,⑶y=,⑷y,其中能构成从M到N的函数的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)5.设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射¦:M®N,使对任意的xÎM都有x+¦(x)+x¦(x)是奇数,这样的映射¦共有()个.sinx,x≥0lg(-x),x<0A,22B,15C,50D,276.已知¦(x+1)=,求¦(+1)•¦(-9)的值.7.已知函数y=¦(x)的定义域为A={1,2,3,k},值域为C={4,7,a4,a2+3a}(a,kÎN*),且¦(x)=3x+1,求a,k,A,C.映像与函数练习abceabcefa

5、bcefgabcefabefg1、下列是映射的是()(A)1、2、3(B)1、2、5(C)1、3、5(D)1、2、3、52.(00全国)设集合A和B都是自然数集合N,映像f:A→B把集合A中的元素n映像到集合B中的元素,则在映射f下,象20的原像是()A、2B、3C、4D、53.M={3,4,5},N={-1,0,1},从M到N的映射f满足x+f(x)是偶数,这样的映射有()(A)3(B)4(C)27(D)94.已知映射f:A→B,其中集合A={-9,-3,-1,1,3,9},集合B中的元素都是A中的元素在映像f下的象,且对于任意x∈A,在B中和它对应的元素是log3

6、x

7、,则集合B为()A.

8、{1,2,3}B.{0,1,2}C.{-2,-1,0,1,2}D.{1,2}.---5.与函数表示相同函数的函数是()A、B、C、D、6.设f:A→B是集合A到B的映像,下列命题中真命题是:()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一7.下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=logaax,g(x)=(a>0,a≠是1)B.f(x)=C.f(x)=2x-1(x∈Z),g(x)=2x+1(x∈Z)D.xyOxyOxyOxyO8、下面哪一个图形可以作为函数的图像………………………………………………()(A)

9、(B)(C)(D)9.已知曲线C是y=f(x)(x∈R)的图像,则()A.直线x=1与C可能有两个交点B.直线x=1与C有且只有一个交点C.直线y=1与C有且只有一个交点D.直线y=1与C不可能有两个交点11-1-1。。10、如图为函数y=的图像,那么此函数的表达式为.11.表明的“对应法则”是,它是集合→集合的映像,32的像是,-5的原像是。12.设M=R,P=(0,+¥),是M→P的映射,(1)设则;(2)设且则s=。13.设,则f{f[f(-1)]}=______________.14.设是从集合A到集合B的映像,其中A=B=,那么A中元素(1,3)的像是,B中元素(1,3)的原像是。1

10、5.集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是_______,从B到A的映射的个数是______.16.集合A={正整数},集合B={x

11、x=是集合A到集合B的映像,则的原像是___________.17.设A到B的映射f1:x→2x+1,B到C的映射f2:y→y2-1,则A到C的映射f3:.18.下列对应是否为从A到B的映射?能否构成函数?.---①A=R,B=R,;②③A={x

12、x³0},B=R,;④已知A={x

13、lg(x-1)2=0},B={y

14、()y-3≥1,且y∈N*},C={(x,y)

15、x∈A,y∈B},D=(1,2,3,4,5),从C到D的对应f:(

16、x,y)→x+y,则f是否是从C到D的映射?⑤A={平面a内的矩形},B={平面a内的圆},f:作矩形的外接圆。19、已知=2x-1,=,求f(g(x))和g(f(x))的表达式.分段函数练习(文)1.(05湖北卷)函数的图像大致是()2.(05山东卷)函数,若¦(1)+¦(a)=2则的所有可能值为()(A)1(B)(C)(D)3.(05浙江文)设f(x)=

17、x-1

18、-

19、x

20、,则f[f()]=()

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