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时间:2018-12-11
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1、WORD整理版初三辅导资料(二)1.从这七个数中,随机取出一个数,记为,那么使关于的方程有整数解,且使关于的不等式组有解的概率为.2.如图,在中,,以为边在的同侧作正方形,点为与的交点,连接,,点为边上一点,将沿直线翻折得到,若于点,则的长度为___,3.已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点F在AC的中点,AD⊥BF,垂足为E,若DE=2,则△ADF的面积为 .4.如图,在四边形中,边上一点,,且,,、分别为、的中点,连接、,则与的周长之和为。4.2016年1月6日,我国南沙永暑礁新
2、建港口、机场完成试航试飞,将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持,使航行和飞行更为安全可靠。如图所示,永暑礁新建港口在处,位于港口的正西方的有一小岛,小岛在小岛的北偏东60°方向,小岛在的北偏西45°方向;小岛在小岛的北偏东38°方向且满足,港口和小岛的距离是km.(参考数据:,,参考学习资料WORD整理版(1)求的距离.(2)求的距离.5.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如:,那么,那么如何将双重二次根式化简呢?如能找到两个数,使得即,且使即,那么,双重二次根式得以化
3、简;例如化简:;且,由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式,且能找到使得,且,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:(1)填空:_________________;__________________;(2)化简:①②(3)计算:6.如图1,在等腰中,,;在等腰中,,;点、分别在边、上,连接、,点是线段的中点,连接与交于点.参考学习资料WORD整理版(1)若,,求的值.(2)求证:.(3)把等腰绕点转至如图2位置,点是线段的中点,延长交于
4、点,请问(2)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.图2图17.已知如图:抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)与轴交于点,点为抛物线的顶点,过点的对称轴交轴于点.(1)如图1,连接,试求出直线的解析式;(2)如图2,点为抛物线第一象限上一动点,连接,,,当四边形参考学习资料WORD整理版的面积最大时,线段交于点,求此时的值;(3)如图3,已知点,连接,将沿着轴上下平移(包括)在平移的过程中直线交轴于点,交轴于点,则在抛物线的对称轴上是否存在点,使得是以为直角边的等腰直角三角形
5、,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.8.如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点A(﹣1,0)在x轴上,与y轴交于点B,点C(1,4)为抛物线上一点,CD∥x轴交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点,设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S,求S与t的函数关系式;参考学习资料WORD整理版(3)在(2)的条件下,作直线AE⊥x轴,交线段CD于点E,连接AP、PE,当∠APE=90°时,求tan∠PCE的值.9.在平面直角坐标系中,将一块等腰直
6、角三角板(△ABC)按如图所示放置,若AO=2,OC=1,∠ACB=90°.(1)直接写出点B的坐标是 ;(2)如果抛物线l:y=ax2﹣ax﹣2经过点B,试求抛物线l的解析式;(3)把△ABC绕着点C逆时针旋转90°后,顶点A的对应点A1是否在抛物线l上?为什么?参考学习资料WORD整理版(4)在x轴上方,抛物线l上是否存在一点P,使由点A,C,B,P构成的四边形为中心对称图形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.10.已知,如图,抛物线交轴于点两点,交轴于点,点为抛物线的顶点,连
7、接.⑴.求抛物线的解析式;⑵.连接,动点以每秒个单位从点出发沿向终点运动,过点作的垂线交直线于点,过点作轴的平行线交于点.设的长为,点运动的时间为秒,求与的函数关系式.(直接写出变量的取值范围);⑶.在⑵的条件下,直线交直线于点,交第一象限的抛物线于点,过点作轴的平行线与射线交于点,交轴于点,当时,求点坐标.(参考公式:,则线段的中点)11.类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)概念理解:如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件,使得四边形ABCD是
8、“等邻边四边形”参考学习资料WORD整理版,请写出你添加的一个条件;(2)问题探究:①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由;②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠B的平分线方向平移得到,连结.小红要使平移后的四边形是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段的长)?(3)应用拓展:如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,.试探究BC,CD,BD
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