初三周六上午辅导材料.doc

《初三周六上午辅导材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、周六辅导材料1.（2012・荆门）如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,邈AB、AE、BE.鬃口tanZCBE=-

2、,A（3,0）,D（-1,0）,E（0,3）.（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与AABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理曲；（4）设AAOE沿x轴止方向平移t个单位长度（0

3、时，AAOE与AABE重叠部分的图甲图乙（备用图）解答：（1）解：山题意，设抛物线解析式为y=a（x・3）（x+l）.将E（0,3）代入上式，解得：a=~1..•.y=-X2+2x+3.则点B（1,4）.(2)证明：如图1,过点B作BM丄y于点M,则M(0,4).在RtAAOE中，OA=OE=3,•IZ1=Z2=45°,AE={0梓+0e.在RtAEMB中，EM=OM-OE=1=BM,・•・ZMEB=ZMBE=45°,BE=砲M?+BM2=V2.・•・ZBEA=180°-Z1-ZMEB=90°.・•

4、・AB是△ABE外接圆的直径.在RtAABE中，tanZBAE=—=-=tanZCBE,AE3.-.ZBAE=ZCBE.在RtAABE中，ZBAE+Z3=90°,/.ZCBE+Z3=90°.AZCBA=90°,QPCB±AB.・・・CB是AABE外接圆的切线.⑶解RtAABE中，“EB=9。。，论8血寺论BAE=警，cosZBAE^；若以D、E、P为顶点的三角形与AABE相似，则ADEP必为直角三角形；%1DE为斜边吋，Pi在x轴上，此时Pi与O重合；lilD（・1,O）、E（O,3）,得OD=1、

5、OE=3,即tanZDEO=-=tanZBAE，即ZDEO=ZBAE3满足△DEOs^BAE的条件，因此O点是符合条件的Pl点，坐标为（0,0）.%1DE为短直角边时，P2在X轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与AABE相似，则ZDEP2=ZAEB=90°,sinZDP2E=sinZB；而DE=>/i2+32=Vl0,则DP2=DEvsinZDP2E=Vl0^^=10,OP2=DP2-OD=9BP：P2（9,0）；%1DE为长直角边时，点P3在y轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与ZXABE相似，则

6、ZEDP3=ZAEB=90°,cosZDEP3=cosZBAE=-^^；则EPREWDEP皿谱呼,OP3=EP3-OE=-；3综上，得：P

7、(0,0),P2(9,0),P3(0,3（4）解：设直线AB的解析式为y=kx+b.将A（3,0）,B（1,4）彳认得（％»°,解寻］.lk+b二4（b二6Ay=-2x+6・过点E作射线EF〃x轴交AB于点F,当y=3时，得x=-,・・・F3）.22情况一：如图2,当0

8、t,过点H作LK丄x轴于点K,交EF于点L.山△AHGsAFHM,得黛辱，即qt二％.FMHL3-HK2解得HK=2t.••-S阴=Samng~Sasna~Sahag=4x3x3-4<3-t）2-情况二：如图3,当

9、

10、)s='yill（1）知，抛物线解析式为:y=x2+4x+3,•・•令x=0,得y=3,A

11、C（0,3）,AOC=OA=3,则AAOC为等腰有.角三角形，-3t+-

12、(齐o1.（2012＜济南）如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3,0）,B（-1,0）,与y轴相交于点C,（DO】为AABC的外接圆，交抛物线于另一点D.（1）求抛物线的解析式；（2）求cosZCAB的值和。0］的半径；9a-3b+3=0a-b+3=0（3）如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN-ABPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.解得a=

13、l,b=4,・•・抛物线的解析式为：y=x?+4x+3..-.ZCAB=45°,J2AcosZCAB=—.2在RtABOC中，山勾股定理得:BC=J]2*32=5/10.如答图1所示，连接O

14、B、O

15、C,山圆周角定理得：ZBO

16、C=2ZBAC=90°,•••△BO

17、C为等腰直角三角形，AOOi的半径O

18、B=^BC二后.乙(3)抛物线y=x244x+3=(x+2)'・1,顶点P坐标为(・2,-1),对称轴为x=-2.又TA(・3,0),B(・1,0),可知点A、B关于对