标是（0，3a），求线段AB的中点M的轨迹C的方程.doc

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1、标是(0，3a)，求线段AB的中点M的轨迹C的方程．②过点D(2，0)的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是(1，0)，若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值．参考答案提示 一、选择题1．C2．C3．C4．C5．D6．B7．D8．B9．C10．D11．A12．B13．C14．A15．C16．A17．C18．A19．C20．D21．C22．C23．B24．B25．D20．本小题考查直线方程，以及直线与直线，直线与圆，直线与椭圆，双曲线的位置关系．由于P满足MP＝NP，所以点P在线段MN的所以曲线①与l平行，故点P不能在曲线①上

2、．曲线③为椭圆，将l方程选项只有选项D成立21．本小题考查直线的斜率和倾斜角以及直线与圆的位置关系．直24．本小题考查极坐标和圆的知识．解法一：将曲线的极坐标方程25．本小题考查参数方程化普通方程．A与B中x＞0，C中－1≤x≤1，与xy=1中x的范围x∈R且x≠0不符，故选D．二、填空题31．432．y2=－8x＋833．234．(1，－1)35．x＋y－4=036．16/338．(2，2)．提示：本小题考查坐标轴的平移．将y2＋4x－4y－4=0配方，得(y－2)2=－4(x－2)．令y′＝y－2

3、，x′＝x－2，得y′2＝－4x′．故h=2，k=2，新原点的坐标为(2，2)．曲线的几何性质．5ρ2cos2θ＋ρ2－24＝0，变形为5ρ2(cos2θ三、解答题44．本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力．如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系xOy，则CD⊥y轴．因为双曲线经过点C、D，且以A，B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称．为双曲线的半焦距，h是梯形的高．由定比分点坐标公式得将③式代入②式，整理得