点b是线段ac的中点

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1、点B是线段AC的中点，过点C的直线L与AC成60度的角，在直线L上取一点P，使角APB=30度，则满足条件的点P共有几个？请高手们说出具体方法，如果可以作图的话，最好有作图问题补充：能不能具体点，究竟有几个？过C与AC成60度角的直线有2条，先只考虑1条：①过A作AP⊥L交L于P△ACP是30°60°90°的直角三角形B是斜边AC中点，PA=PB=PC∠APB=∠PAB=30°②过B作BP⊥L交L于P，连结APPB是AC的中垂线，PA=PC∠PAB=∠PCB=60°∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180°-60°-90°=

2、30°在另1条直线上也可以找到这样的2个满足条件的点P所以满足条件的点P共有4个。（1）以B为圆心，以BA为半径作圆可得一点满足题意（2）过A作AC的垂线与L的交点也满足题意回答者：李老师答疑

3、三级

4、2010-5-617:07(1)三角形APB为等边三角形时,角APB=30度,且AP垂直直线L(2)当AP垂直AC,且AP=根号3倍的AB时,角APB=30度(3)当PB垂直AC,且PB=根号3倍的AB时,角APB=30度我暂时只想出这么多...画个简图列个一元方程就好了以C点为坐标原点建立直角坐标然后设P点的横坐标为X则竖坐标可以用

5、X表示出来因为P点在L上而L的方程知道这样就用X表示出PA和PB再用余弦定理表示出AB当然你应该先设出AB最后可以消掉有几个解就有几个点啦如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P。AC=PC.∠COB=2∠PCB（1）求证：PC是⊙O切线（2）求证：BC=12AB（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=4，求MN、MC的值连接BM，角bmc=角bmc因为弧am=弧bm所以角acm=角bcm所以角mcb=角abm所以三角形mnb相似三角形cmb所以cm*mn=bm^2又因为bm=sin

6、45度*ab=2个根号2所以mc*mn=8如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动，设他们运动时间为t秒1.用含t的代数式表示点P的坐标2.过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D。问：T为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时E,P与直线CD的位置关系.解：设P点坐标为(a,b)如图所示AB经过t秒后为A'B'A(6√3,0),B(0,6)AB的解析式为y=-√

7、3x/3+6则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t由于BP=t，直线A'B'斜率为-√3/3P点横坐标a=√3t/2P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2P点坐标为(√3t/2,6-3t/2)(2)OC⊥AB则OC的解析式为y=√3xP为圆心、1为半径的圆与直线OC相切则

8、PC

9、=1

10、PC

11、=

12、√3(√3t/2)-(6-3t/2)

13、/√(√3)²+1=1

14、3t/2-(6-3t/2)

15、=2

16、3t-6

17、=2解得t=4/3或t=8/3