九年级数学上册第四章图形的相似全章复习与巩固巩固练习（含解析）北师大版

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1、《图形的相似》全章复习与巩固——巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图所示，给出下列条件：　①；　②；③；　　④.其中单独能够判定的个数为()　　　　　　A．1　B．2　C．3　D．42.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是()A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2

2、），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似　　B．①和③相似C．①和④相似　　D．②和④相似　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△

3、BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是()　　　　　　　　A．②③④　　　B．③④⑤　　　C．④⑤⑥　　　D．②③⑥6.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为（）A．1B．2C．3D．47.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度().A．增大1.5米　　　B．减小1.5米　　　C．增大3.5米　　　D．减小3.5

4、米8.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）.A．B．C．D．2二、填空题9.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________.　　　　　　　　　10.如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_____.　　　　　　　　　　　11.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的

5、长为20cm，则它的宽约为_______________.12.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是______.　　　　　　　　13.正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=_______cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为__________cm2．14.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x

6、，ON=y，则y与x的函数关系式为__________________．15.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则ABCD中的面积为.(用a的代数式表示)第15题16.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为　　．三、解答题17.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，

7、求BM.　　　　18.（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P．求证：．　　（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．　①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；　②如图3，求证MN2=DM·EN．　　　　19.已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速

8、运动，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．(1)当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；(2)在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）(3)在点E