九年级数学上册第四章图形的相似全章复习与巩固（基础）巩固练习（含解析）北师大版

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1、《图形的相似》全章复习与巩固--巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图，已知，那么下列结论正确的是().　　　　　A．　　　B．　　　C．　　　D．2.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为().　　A．8，3　　　B．8，6　　　C．4，3　　　D．4，63．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是().　　　4.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，

2、并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（）.　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　B．　C．　　　D．5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：66.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是().　　　　　A．∠APB=∠EPC　　　B．∠APE=90°　　C．P是BC

3、的中点　　　D．BP：BC=2：37.如图，在△ABC中，EF∥BC，,，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）.A．9　　　B．10　　　C．12　　D．138.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）.A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL二、填空题9.在□ABCD中，在上，若，则___________.　　　　　10.如图，在△ABC中，D、E分别

4、是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_______，△ADE与△ABC的面积之比为_______，△CFG与△BFD的面积之比为________.　　　　　　11.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB=1:9，则S△DOC:S△BOC=_______.　　　　　　12.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在面上的影长为40米，则古塔高为________.13.如图，直线l1

5、、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是　　．14．如图，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，则∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________.15.如图，点D,E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_________.第14题第15题16.－油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底

6、，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为　　　.三、解答题17.如图，等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，求y关于x的函数解析式.　　　18.一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图1、图2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.　图1图2BEFCH19.如图,是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余

7、料，现要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长.　　　20.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．【答案与解析】一．选择题1．【答案】A.　【解析】考点：平行线分线段成比例.2．【答案】A.【解析】考点：相似三角形的性质.3．【答案】A【解析】考点：相似三角形的判定.4

8、．【答案】D.5．【答案】B.【解析】∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．故选：B．6．【答案】C.7.【答案】A.【解析】求出的值，推出△AEF∽△ABC，得出，把S四边形BCFE=8代入求出即可．8.【答案】B.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可．二．填空题9．【答案】3:5.10．【答案】2，1:4，1:6.11．【答案】1:3.【解析】∵S△