九年级数学上册第四章图形的相似《平行线分线段成比例及相似多边形》巩固练习（含解析）北师大版

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1、平行线分线段成比例及相似多边形【巩固练习】一、选择题1.下列四组图形中，一定相似的是（　　）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形2．如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是()A．B．C．D．3．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）A．-1B．2+C．+1D．4．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两

2、条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（　　）5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）A．2B．4C．D．6．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（　　）A．B．C．D．二、填空题7．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　　（填序号）．8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这

3、次复印的放缩比例是　　．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则AC的长为　　．10．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为　　．11．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是　　．12．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为　　．三、解答题13.如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且

4、l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．（1）求AB的长；（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．14.一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．15．己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当时，求证：四边形BEFG是平行四边

5、形．【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】解：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边比值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意．故选：D．2.【答案】D.【解析】解：根据AB∥CD∥EF得到：．3.【答案】C；4.【答案】C；5.【答案】C；6.【答案】C；二、填空题7．【答案】①②④⑤；8．

6、【答案】1：3；【解析】解：由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比=2：6=1：3，故答案为：1：3；9．【答案】9；10．【答案】12cm.11．【答案】2.12．【答案】﹣1.三、解答题13.【解析】14.【答案与解析】15.【解析】