图形的相似和比例线段--巩固练习(提高)

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1、图形的相似和比例线段--巩固练习（提高）【巩固练习】一．选择题1.在比例尺为1︰1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为(　　)　　A．3km　　　B．30km　　　C．300km　　　D．3000km　2.（2015•兰州一模）若3a=2b，则的值为（　　）A.　B.　C.D.3.已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似(　　)A．2cm，3cm　　　B．4cm，5cm　　　C．5cm，6cm

2、　　　D．6cm，7cm4.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为(　　)　A．　　　B．　　　C．或　　　D．5.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）A.2组B.3组C.4组D.5组6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只有长30cm，50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根

3、截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种二.填空题7.（2014•宜昌模拟）在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为_________.8.△ABC的三条边长分别为、2、，△A′B′C′的两边长分别为1和，且△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长为____________9．如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则10.已知若若:=___.11.如图：AB:BC=______

4、__,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________.12.用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有.三．综合题13.如果，一次函数经过点（-1,2），求此一次函数解析式.14.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，

5、使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？　　　　　　　　　　　　　　　15.（2014秋·滨江区期末）从一个矩形中剪去一个正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与宽边比.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】图上距离︰实际距离=1：1000000.2.【答案】A【解析】∵3a=2b，∴，设a=2k，则b=3k，则故选A．3．【答案】C【解析】设△DEF的另两边的长分别为x

6、cm，ycm，因为△ABC与△DEF相似，所以有下列几种情况：　　　　　　　当时，解得；　　　　　　　当时，解得；　　　　　　　当时，解得；所以选C.4．【答案】A【解析】相似比AB︰A1B1=，A1B1︰A2B2=，计算出AB︰A2B2.5．【答案】A【解析】只有两个正方形和正五边形相似.6．【答案】B二、填空题7.【答案】350千米.【解析】设甲、乙两地的实际距离为xmm，1：5000000=70：x，解得x=350000000．350000000mm=350千米.即甲乙两地的实际距离为350千米．8

7、.【答案】 【解析】提示：△A′B′C′已知两边之比为1：，在△ABC中找出两边、，它们长度之比也为1︰，根据相似三角形对应边的对应关系，求出相似比.9.【答案】.【解析】因为梯形ADFE相似于梯形EFCB，所以,即EF=,所以10.【答案】11.【答案】1:3;1:2;1:2;2:1;1:3.12.【答案】③三、解答题13.【解析】∵∴∴则分两种情况：（1），即,(2),即所以当，过点（-1,2）时，当，过点（-1,2）时，.14.【解析】∵矩形MFGN与矩形ABCD相似　　　　　　　　当时，S有最大值

8、，为.15.【解析】根据矩形相似的性质找出相应的解析式求解.　　设原矩形的长为x，宽为y，则剩下矩形的长为y，宽为x-y　　　　由题意，得　　　　令则，　　　　.（又a＞0），　　　　∴原矩形的长与宽之比为 .