九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律同步练习（新版）新人教版

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1、课时作业(十五)[27.3　第2课时　位似图形的坐标变化规律]　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是(　　)A．将各点的纵坐标乘2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上22．如图K－15－1，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点O为位似中心，A′B′与AB的相似比为，得到线段A′B′，正确的画法是(　　)A　　　　　　　BC　　　　　　　　D图K－15－13．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，

2、如图K－15－2，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(　　)图K－15－2A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)4．2018·滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(　　)A．(5，1)B．(4，3)C．(3，4)D．(1，5)5．如图K－15－3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为(　

3、　)图K－15－3A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)二、填空题6．2017·长沙如图K－15－4，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是(3，0)，则点A′的坐标是________．　图K－15－47．2017·滨州在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为__________．8．如图K－15－5，正方形ABCD和正方形O

4、EFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则这两个正方形的位似中心的坐标是________．图K－15－59．如图K－15－6，直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为________．图K－15－6三、解答题10．如图K－15－7，在平面直角坐标系中，依次连接点O(0，0)，A(2，2)，B(5，2)，C(3，0)组成一个图形，请你以原点为位似中心在第一象限内把它放大，使放大前后对应线段的比是1∶4.图K－15－711．2017·凉山州如图K－15－8，在边长为1的正方形

5、网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2，并求出△A2B2C2的面积．图K－15－812．如图K－15－9所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC向下平移5格后得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1；(2)

6、把△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标，并画出△A2B2C2；(3)把△ABC以点O为位似中心放大得到△A3B3C3，使放大前后对应线段的比为1∶2，写出点A3，B3，C3的坐标，并画出△A3B3C3.图K－15－9如图K－15－10，矩形OABC的顶点分别为O(0，0)，A(6，0)，B(6，4)，C(0，4)．画出矩形OABC以点P(2，0)为位似中心的位似图形O′A′B′C′，且使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出O′，A′，B′，C′四点的坐标．图K－15－10详解详析[课堂达标]1．C2．[解析]D　因为正确的画法有两种情形

7、，故选项D符合要求．[点评]注意位似中心、相似比虽然相同，但其位似图形有两种情形．3．A　4．[解析]C　根据题意，得点C的坐标为(6×，8×)，即C(3，4)．5．[解析]A　∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴＝.∵BG＝6，∴AD＝BC＝2.∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴＝.∴＝，解得OA＝1，∴OB＝3，∴点C的坐标为(3，2)．6．[答案