11.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母(1)教学设计

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1、11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）柳毛中学刘志红设计理念：根据《数学课程标准》的具体要求，本着让学生在课堂上真正动起来的原则，充分发挥学生的观察、分析、理解运用的能力，为此，本节课在设计上基本以自学为主，引导学生体会知识的发生、发展过程，鼓励学生充分动脑、动口、动手、自主参与到教学中来。教材分析：　　　一元一次方程是继第七章“有理数”和第八章“整式的加减”之后，本章内容仍属于《义务教育课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是最重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用；从数学学科本身看，方程是代数学的核

2、心内容，正是对于它的研究推了整个代数学的发展，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。学情分析：　　　　　由于去括号法则在第八章已有准备，所以学生接受起来并不会觉得困难。因此，教学中需要适当复习，并提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的运算错误。教学目标：１.知识目标（１）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。（２）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。２.能力目标（１）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；（２）进一步让学生感受到

3、并尝试寻找不同的解决问题的方法。３.情感目标：（１）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。（２）培养学生严谨的思维品质。（３）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。2.在用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。教学过程：一、复习回顾解方程：6x-7=4x-1回想一元一次方程的解法我们学习了哪几步？（移项、合并同类项、系数化

4、为1）通过学生做题，回忆解此类方程的步骤及注意事项。二、创设情境，提出问题教师巧妙的质疑最能唤起学生的好奇心和求知欲，使学生大脑兴奋中心迅速转移到课堂上来。问题1：用x+1代替上题中x会解吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。问题2：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）三、探索新知为了培养学生的能力，发展他们的创造性思维，教师必须注重知识的发生、发展过程的教学，让

5、学生充分讨论、思考、得出结论。由此，在新课讲解时，我注重以下几点：1.自读问题情境，独立思考，使学生充分动脑之后再启发，引导得出正确结论。2.问题先由小组讨论得出结论，并说明理由。3.解方程的步骤及注意事项也由学生讨论得出，充分发挥学生的主体作用。情境解决可以利用小学学习的算术法解决：(150000+2000×6)÷12=13500也可以用方程解决问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000

6、)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）去

7、括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。例题教学，运用新知。为进一步巩固去括号法则，设置如下例题。例1：解下列方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5此例题的讲解注重解方程的步骤，及去括号的作用，这样做可以反复巩固“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”