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1、洞口三中高二数学08年11月理科中考(卷B)(方锦昌撰稿)(内容为:选修2-1之第一章和第二章+必修五)一、选择题：1、不解三角形，下列判断正确的是（）A.a=7，b=14，A=30o，有两解.B.a=30，b=25，A=150o，有一解.C.a=6，b=9，A=45o，有两解.D.a=9，b=10，A=60o，无解2、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为()A、B、C、D、3、下列说法中错误的个数为()A、2B、3C、4D、5①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充
2、分条件.4、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）ABCD5、目标函数，变量满足，则有 （）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值6．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）7在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o、60o，则塔高为（）A.米B.米C.米D.米8、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的()A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件9、抛物线上的点到直线距离的最小值是()A、B、C、D、10、P是
3、双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则
4、PM
5、－
6、PN
7、的最大值为()A、6B、7C、8D、9二、填空题:11、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．12、在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为________.13、命题P：。则为14、设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率15、在棱长为1的正方体中，则平面与平面CB1D1所成角余弦值为___________三、解答题16、已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若为真，^为假，求实数的取值范围.17、直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),
8、底面中ABCA1B1NMC1，棱，分别为D的中点.（I）求>的值；（II）求证：（III）求.18.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里？19..咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料
9、每杯能获1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯,获利z元.20．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．21．在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。卷B参考答案:题次123456789
10、10答案BDCBCAABAD11、;12、9;13、;14、.;15②⑤_16、解：有两个不等的负根函数在上是增函数（1）若真，假，则；（2）若假，真，则综上，得，或17、解：如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得
11、PA
12、=
13、PB
14、，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故
15、PB
16、－
17、PA
18、=340×4=1360由双曲线定义知P点在以
19、A、B为焦点的双曲线上，依题意得a=680,c=1020，用y=－x代入上式，得，∵
20、PB
21、>
22、PA
23、,18、解：（1）当n≥2时，故是以2为首项，以2为公差的等差数列.（2）由（1）得当n≥2时，当n=1时，19.解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线L1,L2的方程为和＝0（2）c2＝a2＋b2＝4，得c＝2，所以，又2所以=10设A在L1上，B在L2上，设A（x1，，B(x2，－所以即设AB的中点M的坐标为（x，y），则x＝，y＝所以x1＋x2＝2x，x1－x2＝2y所以整理得：所以线段AB中点M的轨迹方程为：，
24、轨迹是椭圆。20．解：（
