2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第1课时相似多边形练习（新版）冀教版

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1、25.7　相似多边形和图形的位似[第1课时　相似多边形]知

2、识

3、目

4、标1．通过观察图形，了解相似多边形的性质，会利用相似多边形的性质求多边形的边与角．2．通过对相似多边形概念的理解，会判定两个多边形相似．目标一　利用相似多边形的性质求多边形的边或角例1教材例题针对训练在如图25－7－1所示的两个相似的四边形中，求未知数x，y的值和∠α的度数．图25－7－1例2教材补充例题两个相似多边形的相似比为5∶3，其中较小多边形的周长为15，则较大多边形的周长为________．【归纳总结】相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于

5、相似比的平方．目标二　利用相似多边形的定义判定两个多边形相似例3教材补充例题如图25－7－2，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，A′，B′，C′，D′分别在OA，OB，OC，OD上，且＝＝＝＝，试判断菱形A′B′C′D′与菱形ABCD是否相似，并说明理由．图25－7－2【归纳总结】判定相似多边形的方法由定义可知，若两个多边形各角对应相等，各边对应成比例，则这两个多边形相似，两个条件缺一不可．知识点一　相似图形________相同的图形叫做相似图形．知识点二　相似多边形一般地，如果两个多边形的_______________________

6、_____，那么这两个多边形就叫做相似多边形．相似多边形的对应边________，对应角________________．相似多边形对应边的比叫做它们的相似比．如图25－7－3，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路．小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？图25－7－3教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时内容是对相似三角形内容的拓展，在实际问题中应用广泛教学目标知识技能了解相似多边形的概念，知道相似多边形的性质以及表示两个相似多边形的方法数学思考经历对比相似三角形的定义和性质，探究相似多边形性质的过程解决问题运用相似多边

7、形的有关性质解决一些简单的问题情感态度通过对相似多边形性质的学习，进一步体会知识之间密切的内在联系教学重点难点重点相似多边形的性质难点相似多边形性质的应用重难点突破在探究相似多边形的性质的过程中，可类比相似三角形的有关知识展开．在利用相似多边形的有关知识解决问题时，一定要提醒学生注意它们之间的对应关系易错点1.判断两个多边形相似时忽略应同时具备对应角相等、对应边成比例两个条件，如容易误认为两个矩形、两个菱形等特殊多边形相似．2.当两个相似多边形没有明确指出大小时，求相关边长、周长、面积等数据时，没有分情况求解教学导入设计活动1忆一忆如图所示，给出下

8、列条件：　①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD·AB.　其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为(　C　)　A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4活动2想一想　美术课上有一幅四边形风筝的样图，小明量得它的对角线长分别为4cm，6cm，他打算照这个样子按1∶20的比例也做一个，试问要想固定好这个风筝，小明做对角线用的竹棒至少要多长？[答案]　略详解详析【目标突破】例1　解：∵这两个图形是相似图形，∴＝＝＝.解得x＝21，y＝24.∠α＝360°－70°－85°－120°＝85°.例2　25　[解析]∵这两个相

9、似多边形的相似比为5∶3，∴这两个多边形的周长比为5∶3.∵其中较小多边形的周长为15，∴较大多边形的周长为15÷＝25.例3　解：相似．理由：∵＝，∠AOB(或∠A′OB′)是公共角，∴△A′OB′∽△AOB，∴∠OA′B′＝∠OAB，∠OB′A′＝∠OBA，＝＝.同理，可证明∠OB′C′＝∠OBC，∠OA′D′＝∠OAD等，故可证两个菱形的四个角对应相等，四条边对应成比例，从而证得这两个菱形相似．【总结反思】[小结]知识点一　形状知识点二　对应角相等、对应边成比例　成比例　相等[反思]解：不相似．两个矩形对应的角相等，但因为≠，即对应边不成比例

10、，所以小路内外边缘所成的矩形不相似．