初二数学竞赛训练（十二）.doc

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1、初二数学竞赛训练（十二）一、选择题：1、若代数式的值为8，则代数式的值为（）．A．1B．2C．3D．42、如图是一个由几块相同的小立方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小立方体共有（）块。A、7B、8C、9D、103．等腰三角形的两边的长是方程X2－2X+1=0的两根，则它的周长等于（）A．3+1B．3－1C．3±1D．±1ACqaA1B1B4．设实数a、b、c满足a

2、c

3、<

4、b

5、<

6、a

7、，则

8、x－a

9、＋

10、x－b

11、＋

12、x＋c

13、的最小值是（）（A）（B）

14、b

15、（C）c－a（D）―c―a5.中,以C为中心将旋转角到(旋转过程中保持的

16、形状大小不变)，B点恰落在上,如图,则旋转角的大小为（）A.αB.2αC.αD.无法确定6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）A.2个　　B.4个　　C.6个　　D.8个二、填空题：7、若方程（a2-1）x2-3（a+1）x+7=0为一元一次方程，则a=。8、已知a是方程x2-2007x+1=0的一个根，那么a2-2006a+的值等于9、多项式5x2-4xy+y2-6x+2007的最小值为＿＿＿＿.10、如图，已知AB=4,DB⊥AB,EA⊥AB,DB=3,EA=6

17、,又点M是DE的中点，则BM的长等于。11.在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是　　　　　；12.已知x>y>z>0，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2007的整数解为.三、解答题：13、观察下列各式：……（1）用含自然数n的等式表示上述各式的规律____________________（2）利用你的结论计算：=______________14．如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D处都是活动的)．现固定AB不动，改变四边形的形状．当点C在AB的延长线上

18、时，∠C=900；当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，求AD与BC的长．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，边AC绕点A逆时针旋转60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD于点E，连结AE．试判定△AEC是什么三角形？请说明理由．16．A、B、C、D、E五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元．A、B花费的差额(即两人所花钱的差的绝对值，下同)是19元，B、C花费的差额是7元，C、D花费的差额是5元，D、E花费的差额是4元，E、A花费的差额是11元，问E花费了几元?为什么?16．

19、令a，b，c，d，e分别表示A、B、C、D、E各人化费的钱数，由题意得以上等式相加后，左边是零，因此右边的和必须是零．因为4+5+7+11+19=46．因此我们将5个数a，b，c，d，e分为两部分，一部分的和是23，另一部分的和一23．由于4+19=5+7+11=23．因此，我们得方程组(1)(2)由方程组(1)得：所以(e+11)+(e-8)+(e-1)+(e+4)+e=56,5e+6=56，5e=50，e=10．由方程组(2)得：得(e-11)+(e+8)+(e+1)+(e-4)+e=56．5e-6=56，e=(不是整数，舍去),故E化费了10元．