2011年上海高考数学试卷(文)

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1、2011年高考试题专题http://www.233.com/gaokao/2011shiti/2011年上海高考数学试卷(文)一.填空题(每小题4分,总56分)1.若全集,集合,则2.计算=3.若函数的反函数为,则4.函数的最大值为5.若直线过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线得方程为6.不等式的解为7.若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为8.在相距2千米的两点处测量目标C,若,则两点之间的距离是千米.9.若变量满足条件,则得最大值为10.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4

2、,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为11.行列式所有可能的值中,最大的是12.在正三角形中,是边上的点,若,则=13.随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为(默认每个月的天数相同,结果精确到0.001)14.设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为二.选择题(每小题5分,总20分)15.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是()(A)(B)(C)(D)[来源:学科网ZXXK]16.若,且,则下列不等式中,恒成立的是()(A)(B)(C)(D)[来源:学+科+网Z+X+X+K]考试大www.

3、233.com2011年高考试题专题http://www.233.com/gaokao/2011shiti/17.若三角方程与的解集分别为,则()[来源:学科网ZXXK](A)(B)(C)(D)18.设是平面上给定的4个不同点,则使成立的点的个数为()(A)(B)1(C)2(D)4三.解答题19.(本题满分12分)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数,求[来源:学科网ZXXK]20.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)已知是底面边长为1的正四棱柱,高,求(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)四面体的体积.21.(本题满分14分,第

4、1小题6分,第2小题8分)已知函数,其中常数满足[来源:学。科。网Z。X。X。K](1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.22.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)考试大www.233.com2011年高考试题专题http://www.233.com/gaokao/2011shiti/已知椭圆(常数),是曲线上的动点,是曲线上的右顶点,定点的坐标为(1)若与重合,求曲线的焦点坐标;(2)若,求的最大值与最小值;(3)若的最小值为,求实数的取值范围.23.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知数列和的通项公式分别为,

5、(.将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列(1)求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项;(2)数列中有多少项不是数列中的项?请说明理由;(3)求数列的前项和.考试大www.233.com

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