2011初中数学诊断试题

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1、2011初中数学诊断试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题4分，共计60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算sin45°的结果等于()A．1B．C．D．2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3.下列事件属于必然事件的是（　）Ａ．掷一次骰子，向上的一面是6点Ｂ．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖Ｃ．367人中至少有两人的生日相同Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心4.方程x2+x–1=0的一个根是（）A.1–B.C.–1+D.5.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是()A.3B.4C

2、.6D.86．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，圆心在C点，半径为3cm的圆与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交BCA第6题图O1第7题图7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O1的圆心O1在格点上，将一个与⊙O1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到⊙O2，则⊙O2与⊙O1的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离8．下列四个说法中，正确的是（）A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程有实数根．9．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形

3、的圆心角为240°，则圆锥的高为（）A．B．9㎝C．12㎝D．15㎝10．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52B．32C．24D．9第11题图第10题图主视图俯视图11.如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：（）A．6sB．4sC．3sD．2s13.如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连接，则与相等的角的个数为（）A.4B.3C.2D.1第15题图第14题图第13题图14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图

4、象如图所示，下列结论错误的是()(A)ab＜0(B)ac＜0(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根15.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是().A.669B.670　C.671D.672二、填空题（本题共5

5、个小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中的横线上．）16．若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则．17.有四张不透明的卡片,正面写有不同命题（见下图）,背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后,随机抽取一张,得到正面上命题是真命题的概率为.直角三角形中30o的角所对的边是斜边的一半垂直于弦的直径平分这条弦平移改变图形的位置和大小到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上18．某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y3003经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：________________________

6、____.19．如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且，则tan∠ADC=．第20题图第19题图20.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC（假定AC>AB），影长的最大值为m.最小值为n,那么下列结论：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;④影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号是.（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（10分）(1)（4分）计算（

7、2）（6分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD①用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）ABCD第21（2）题图②若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理